二次関数の接線と三次関数の接線について。 <二次関数> ･ある1点aを通る二次関数f(x)の傾きは、

二次関数の接線と三次関数の接線について。


<二次関数>
･ある1点aを通る二次関数f(x)の傾きは、f'(a)。

この時、
･aがf(x)上にある時の接線の数は 必ず1つ。
･aがf(x)上に無い、そしてf(x)の外側にある時の接線の数は必ず2つ。
･aがf(x)上に無い、そしてf(x)の内側にある時の接線の数は必ず0つ。

で合っていますか？例外の場合もありますか？
例えば2つ目の接線が2つってやつで、重解などが出てきて接点の値が1つに定まってしまう時もあるのでしょうか？外側にある時は必ず、2つできるのでしょうか？

<3次関数>
また、同じように3次関数の時は、グラフと接線の本数にどのような関係がありますか？

質問者からの補足コメント

• はい、補足の質問？に回答がつく前だったのでこちらでも質問してしまいました、重複になってしまったので申し訳ないです(T_T)
  
  ありがとうございます………！！！助かりました(T_T)(T_T)(T_T)！！！！！！

    補足日時：2021/01/19 19:14

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/01/19 18:48

２次関数については、質問文中に書いてあるとおり。

例外はありません。
前回質問で、誰かが教えてくれてましたよね？

3次関数については、関数のグラフそのものの他に
変曲点での接線を描き加えて領域の境界にしましょう。
区切られた各領域ごとに接線の本数が決まるので、
どの領域が何本になるか計算してみてください。