高校物理の仕事について質問です。 ①なめらかな斜面上の物体に力をかけてゆっくり引き上げる時、斜面に平

Question

高校物理の仕事について質問です。

①なめらかな斜面上の物体に力をかけてゆっくり引き上げる時、斜面に平行になるように分解した重力と斜面に平行な引き上げる力があります。
一定距離を引き上げたとき、それぞれの力がする仕事は、正負が違うだけの同じ絶対値になりますよね？
この符号だけ違う2つの仕事を足し合わせて、物体にかかる仕事を求めるようなことはしないと聞きました。

②なめらかな平面上である物体を左右から別の力で押した時、強い方が一方的に押すことになりますよね。
先程と違い、この時は、右から押した力のする仕事と、左から押した力のする仕事を足して物体への仕事を求めると聞きました。正負の違う仕事を足し合わせるということですよね。

①と②で、正の仕事と負の仕事を足すか足さないかで違いが出てるのは何故でしょうか？

yhr2 · Accepted Answer

No.3 です。「お礼」に書かれたことについて。

＞やはり、僕の理解が足りてないみたいで、少しモヤモヤがあります…。

あらら。「保存力」なんて教えない方がよかったみたいですね。

＞物理の持つ運動エネルギーは、その物体がされる仕事によって増減する。

これは「運動」を議論するときの話ですね。
その意味では正しいです。

＞①では、重力と引き上げる力の2つから仕事をされる。そのため、①のときの移動前後での運動エネルギーの差は、重力のする仕事と引き上げる力のする仕事を足して0。

「重力」と「引き上げる力」の「合力」がする仕事は 0 です。その意味で「重力のする仕事と引き上げる力のする仕事を足して0」というのは正しいです。

ただ、ここで「位置エネルギー」の話をするときに考える仕事は「引き上げる力」のする仕事です。「合力」ではなく「重力に逆らって、引き上げる力のする仕事」です。
この見方をするときには、
　「重力に逆らって、引き上げる力のした仕事」＝ -「重力のした仕事」
になっています。
「重力」は「負の仕事をした」もしくは「仕事をされた」ことになります。

＞ただし、位置エネルギーも、保存力のした仕事によって増減する。

逆です。「位置エネルギー」は「保存力のされた仕事」（外力が保存力に逆らってした仕事）の分だけ増減するのです。
つまり「保存力の仕事のマイナス分」＝「保存力のされた仕事」＝「位置エネルギーの増加分」になるのです。

＞よって運動エネルギーの差に関していえば0だが、位置エネルギーの差は0ではないため、ふたつを足した力学的エネルギーには運動の前後で差ができる。
＞保存力のする仕事は、①のとき、運動エネルギーを減らすこともするし、位置エネルギーを増やすこともする。

考えていることはほぼ正しいと思います。
運動エネルギーの増減は 0 であり、位置エネルギーは「重力がされた仕事」分だけ増減します。「重力がされた仕事」を「した」のは「重力に逆らって、引き上げる力」です。
これは「同じことをどちらから見るか」という話なので、何度も言うように「足し合わせる」というような「別なもの」ではありません。

ただし「保存力のする仕事は、①のとき、運動エネルギーを減らすこともするし」というのは、ちょっと考えすぎだと思います。運動エネルギーに関しては「重力も引き上げる力も仕事をしていない」と考える方が自然でしょう。「足し合わせると 0 になる」以前の話ですから（そもそも「つり合って」いて合力が 0）。

「重力」だから常に存在しているのが見えてしまいますが、これが「ばねを押す力（あるいは引っ張る力）」と「ばねの復元力」で考えれば、もう少し理解しやすいかもしれません。

yhr2 · Answer

No.2 です。「お礼」に書かれたことについて。

＞①では、ゆっくり動く(＝加速度0)ので物体の運動エネルギーは0とみなし、位置エネルギーの変化だけ考えるということでしょうか？

まあ、そういうことなのですが、②では「外から加えた力」どうしですが、①では「重力」という「場に共通に働いている力」と「加えた力」が働いています。
②の「外から加えた力」には「位置エネルギー」という概念はありません。
それに対して①の「重力」は「場に共通に働いている力」なので「位置エネルギー」という概念が考えられます。こういった力を「保存力」と呼んだりします。
「保存力」とは、「経路によらず始点と終点が決まれば仕事の大きさが確定する力」ということです。「重力」とか「ばねの復元力」とか「電荷の間に働く力」などが相当します。

「運動」を考えるときには保存力かどうかは関係しませんが、「エネルギー」や「仕事」を考えるときには「保存力か否か」を考える必要があります。

参考：保存力
↓
https://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/mech/itiene/hozonn.html

yhr2 · Answer

とても本質的な質問ですね。
前の質問の回答にも書きましたが、これは「運動」と考えるか「静止状態をたもったままゆっくり動かすか」（つまり「運動」していない）と考えるかの違いです。両者を混在させると、あなたのような疑問がわきます。

①の場合には、高校物理によくある「理想的な状態を仮定して」ということで、「静止状態をたもったままゆっくり動かす」ということで考えるのです。
つまり「重力の斜面方向成分」と「斜面を引き上げる力」が「つり合った状態」で斜面上方向に一定距離だけ動くということです。（正確に言えば、つり合った状態では移動しないので「動き始め」と「止まるとき」にちょっとだけつり合いが崩れる）
この場合、あなたの質問の②でいえば、「両方がつり合っている、合力は 0」の状態なので、「仕事は 0」ということになってしまいます。
そうではなく、斜面下方向に落ちようとする「重力の斜面方向成分」に逆らって、それと同じ大きさ（+アルファ）の力で上方向に移動させた、と考えるのです。
「重力の斜面方向成分」以外に「摩擦力」があるとすれば、それにも打ち勝つだけの力が必要になります。（ただし、摩擦力に逆らった分の力のした仕事は、位置エネルギーの増加ではなく「熱エネルギー」に変わります）

これが、①の「この符号だけ違う2つの仕事を足し合わせて、物体にかかる仕事を求めるようなことはしない」ということです。
「合力のする仕事」ではないからです。

これに対して、②で議論するのは「運動」です。
もし左右からの力がつり合っていれば、物体は静止したまま動きません。
従って、左右どちらの力も、する仕事は 0 です。
一方の力が他方よりも大きければ、その「合力」（逆向きの場合には、大きい方から小さい方を引いた「差」）の向きに運動を始めます。「運動の変化の大きさ」つまり「加速度」は、「合力」の大きさと物体の質量（慣性質量 = 動かしにくさ）で決まります。
この「合力」による加速度とかけた時間によって、物体の速度は変化し、運動エネルギーが変化します。つまり、ここでは「合力のした仕事」が「運動エネルギーの変化」になっているのです。
（合力は「力の足し算」ですから、「仕事 = 力 × 距離」なので「距離」が共通なら「合力の仕事は、各々の力の仕事の和」ということになる）

①では、仕事による「静止状態の位置エネルギーの変化」を考えるのに対して、②では「運動の変化による運動エネルギーの変化」を考えることになります。

この２つの「現象の違い」を認識しないと、あなたのような疑問を生じることになります。

素人2号 · Answer

論理的な回答が付くと思うので、私は何となく思った事を書きます。

①②共通とは思いますが、これは一体、
誰のした仕事を求めたいのでしょう。

高校物理の仕事について質問です。 ①なめらかな斜面上の物体に力をかけてゆっくり引き上げる時、斜面に平

No.3 です。

No.2 です。

とても本質的な質問ですね。

論理的な回答が付くと思うので、私は何となく思った事を書きます。

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