斜めに押すときに必要な力

箱形の重量100kg、小さい車輪が床面の端にそれぞれ4個ついた農業用機械があるとします。

この機械を持ち上げるのには100kgより大きな力が要りますが、車輪がついているので平らな地面の上を押して移動させるのはそれほど力が要りませんよね。

では30°の傾斜のついた地面の上を押して上まで運んでいくためには、どれくらいの力が必要でしょうか。

No.2 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/03/27 08:54

図を描くの面倒なので、式だけ。

高校の物理で数限りなく出題されたであろう
超おなじみの斜面の問題なので、
もし教科書を持っているなら見てほしい。

mgsin30° = 100 kg × 9.8 m/s^2 × 0.5 = 490 N = 50 kgf

この回答へのお礼

簡潔で分かりやすい回答、ありがとうございました。

お礼日時：2023/03/27 12:58

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2023/03/27 09:29

＞この機械を持ち上げるのには100kgより大きな力が要りますが

はい。
100 kgf の力で「つり合う」ので、「100 kgf ＋ アルファ」で上に動きます。
「＋ アルファ」は上向きに動かす = 加速度を生じさせるためのものです。動かし始めて、その速度を一定に保つためには「100 kgf 」の力を加え続ける必要があります。

なお、「100 kgf」とは、「100 kg の質量に働く重力」であり、地球表面の重力加速度が 9.8 m/s^2 であることから
　100 kgf = 100 [kg] × 9.8 [m/s^2] = 980 [N]
です。
（１ニュートン (N) は 1 kg の質量に 1 m/s^2 の加速度を生じさせる力の大きさ）

＞車輪がついているので平らな地面の上を押して移動させるのはそれほど力が要りませんよね

摩擦がなければ、横向きに動かす = 加速度を生じさせるための「＋ アルファ」だけで動きます。一度動き始めたら、その速度を一定に保つための力は要りません。(水平方向には外力が働いていないから)

＞30°の傾斜のついた地面の上を押して上まで運んでいくためには

鉛直下向きの重力 mg (= 100 kgf = 980 N）を
・斜面方向
・斜面と垂直な方向
に分解すると
・斜面方向：mg･sin(30°) = (1/2)mg
・斜面と垂直な方向：mg･cos(30°) = [(√3)/2]mg
になります。

「斜面を持ち上げる」には、「斜面方向」に力を加えればよいので、そのために必要な力は
・斜面方向に「mg･sin(30°) ＋ アルファ」
ということになります。
「＋ アルファ」は斜面方向に動かす = 加速度を生じさせるためのものです。
動かし始めて、その速度を一定に保つためには「mg･sin(30°) 」の力を加え続ける必要があります。

この回答へのお礼

詳細な回答、ありがとうございました。

お礼日時：2023/03/27 12:59

No.1 回答者： 河内のおやじ 回答日時： 2023/03/27 08:43

ヒントだけお伝えします!。

ベクトルで考えてください。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時：2023/03/27 12:57