Kを体とする。AをK上のm×n行列とする。 このとき、Ax=bかつb=0のとき、Ax=0を斉次方程式

Kを体とする。AをK上のm×n行列とする。
このとき、Ax=bかつb=0のとき、Ax=0を斉次方程式と呼ぶのは何故ですか？b≠0のとき、何が斉次(次数が等しい)ではないのですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/11/08 16:29

非零項の次数が全て同じである方程式の事を斉次方程式という

A
=
(a11,a12)
(a21,a22)

x
=
(x1)
(x2)

Ax=0
とすると

(a11,a12)(x1)=(0)
(a21,a22)(x2).(0)

a11x1+a12x2=0
a21x1+a22x2=0
は
2変数x1,x2について1次斉次方程式である

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2021/11/08 16:32

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/11/08 14:40

x について、左辺は１次、右辺は0次で等しくない。