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べき級数展開について

締切済

質問者：レモンサイダー
質問日時：2021/12/03 08:31
回答数：2件

sinxがべき級数展開できることを示すやり方を教えてください

この質問への回答は締め切られました。

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回答 (2件)

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No.2

回答者： tknakamuri
回答日時：2021/12/03 12:40

関数f が閉区間a, b で連続、開区間a,b で任意回微分可能な場合

関数は以下の式で表すことができます(テイラーの定理)。
#Rn の c は閉区間 a, b 内の値

Rnがゼロに収束するなら、f はべき級数に展開できます。

「べき級数展開について」の回答画像2

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No.1

回答者： yhr2
回答日時：2021/12/03 10:03

テイラー展開の論理的な道筋をたどればよいです。

三角関数に限りません。

テイラー展開
↓
https://www.ice.tohtech.ac.jp/nakagawa/taylorexp …
https://eman-physics.net/math/taylor.html
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%82%A4 …

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