数学の問題です。解いてください。（入試問題漏洩ではありません）

Question

概要
この問題、この解き方で正しいでしょうか？
もっとスマートに素早く、的確に解く方法はありましたら教えてください。


問い
某酒造メーカーの「ウィスキーの水割り缶」がありました。
容量は350㏄、アルコール度数は7%でした。
このウィスキーの水割り缶は、この酒造メーカーのアルコール度数40度のウィスキーを
原料に作っています。
さて、この水割り缶の中に、原料のウィスキーは何㏄使われているでしょうか？

解
まず「350㏄の水割り缶のアルコール度数」の中に入っている、純然たるアルコールの量を算出する
350＊7%＝24.5cc　←　アルコールの量

原料となったウィスキーの量とアルコール度数を比で表すと
100：40
である

この水割り缶に使われている原料のウィスキーの量（この設問で求められている解答であり、ここでは変数xとする）とアルコールの量を比で表すと
x:24.5
二つの比を等式で結ぶ
100：40＝x:24.5

内項の積と外項の積は等しいので、
40x=24.5*100

式を整理していく
40x=2450
x=2450/40

xを求める
x=61.25


解答　この水割り缶には原料としてウィスキー　61.25cc　が使われている。
の

yhr2 · Accepted Answer

「濃度」とは、「体積比」ではなく「質量比（重量比）」なので、「密度 1 g/cm³」と考えて「cc」を「g」と書き換えて書きます。

単純に

(1) まず「350 g の水割り缶のアルコール度数」の中に入っている、純然たるアルコールの量を算出する
　350[g]＊0.07 ＝ 24.5 [g]　←　アルコールの量

(2) このアルコール量が「40%」になるウィスキーの量は
　24.5 [g] ÷ 0.4 = 61.25 [g]

（終わり）

(2) は、分かりづらければ、未知数を X と置いて

(2) このアルコール量が「40%」になるウィスキーの量を X [g] とすると
　X [g] * 0.4 = 24.5 [g]
なので
　X = 24.5/0.4 = 61.25 [g]

tknakamuri · Answer

アルコール度数の酒税法に基づく「定義」は
度数 = アルコール飲料に含まれる純アルコールの体積/飲料の体積×100

純アルコールの体積とは純アルコール単独の場合の体積。
つまり、もし飲料を純アルコールを混ぜて作る場合は
混ぜる前の体積です。

で、計算自体は合ってます。

①アルコール飲料の体積から純アルコールの体積を計算する。
純アルコールの体積 = 水割りの体積× 0.07
②純アルコールの体積からウィスキーの体積を計算する。
ウィスキーの体積 = 純アルコールの体積 ÷ 0.4

純アルコール体積を経由して純アルコールと飲料の体積比だけで
計算しているので、混ぜた時の体積の縮小を考慮する
必要はありません。
ウィスキーの量はわかりますが、割るときに使った
水の量はわからないということです。

適切な問題だと思います。

ありものがたり · Answer

＞ へえ、知りませんでした。
具体的な値はともかく、液体の混合で体積が和にならないこと
は知っていないとスマートとは言えませんね。

参考↓
https://www.ipros.jp/monosiri/science/55

kairou · Answer

この問題は、何処かのテストで 出されたモノですか。
ならば、不適切な問題と 云えるでしょうね。
液体同士の混合の体積は、単純に足したものには なりません。
「100％のアルコール 50mL と 水 50mL を混ぜると、
約52％のアルコール水が 約96ｍL 出来ます。」← これ 有名です。
単純な 計算問題ならば、あなたの計算で OK の筈です。

数学の問題です。解いてください。（入試問題漏洩ではありません）

「濃度」とは、「体積比」ではなく「質量比（重量比）」なので、「密度 1 g/cm³」と考えて「cc」を「g」と書き換えて書きます。

アルコール度数の酒税法に基づく「定義」は

＞ へえ、知りませんでした。

この問題は、何処かのテストで 出されたモノですか。

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