No.6
- 回答日時:
No.5 です。
文字の変換し忘れがありましたね。基本は全て場合分けします。
A > 0 のとき |A| = A
A < 0 のとき |A| = -A (>0)
A =0 のとき |A| = A = -A (=0)
ですから、場合分けしなきゃ絶対値が外せません。
です。
質問文に書かれている
|x - 3| = 3
は、
(a) x - 3 > 0 のとき、つまり 3 < x のとき
x - 3 = 3
→ x = 6
これは「3 < x のとき」を満たすので解である。
(b) x - 3 < 0 のとき、つまり x < 3 のとき
x - 3 = -3
→ x = 0
これは「x < 3 のとき」を満たすので解である。
従って、解は
x = 0, 6
後者は
|x + 1| = 3x
は、|x + 1| ≧ 0 であるから、x ≧ 0 である。
従って
x + 1 > 0
であるから(これは場合分けする必要もなく成り立っている)、そのまま絶対値が外せて
x + 1 = 3x
→ 2x = 1
→ x = 1/2
No.5
- 回答日時:
基本は全て場合分けします。
A > 0 のとき |A| = A
A < 0 のとき |A| = -A (>0)
A =0 notoki |A| = A = -A (=0)
ですから、場合分けしなきゃ絶対値が外せません。
No.4
- 回答日時:
前言一部訂正。
最初の問題に書いてある|x-3|=±3で計算
と言うのは明らかに間違っています。絶対値の定義から言って
|x-3|=-3
となる事は絶対にありませんし。
No.2
- 回答日時:
絶対値の意味から言って基本的には「全部場合分けをする」と考えて差し支えありません。
場合分けをしなくていいのは絶対値記号の中がプラス(orマイナス)にしかならない事が明らかな場合だけで、その場合も「場合分けした結果たまたま結果が同じになるだけ」と考えるべきだと思います。お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
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