何故ベクトルの和の定義は↑AB+↑BC=↑ACなのですか？

何故ベクトルの和の定義は
↑AB+↑AC=↑BCでもなく
↑AB+↑BC=↑CAでもなく
↑AB+↑BC=↑ACなのですか？
他にも組み合わせはあると思いますが……。
引き算に関しても同様に、
何故↑AB-↑BC＝↑CA
と定められているのでしょうか？

いつもベクトルの計算を間違えてしまいます。

また、ベクトルの減法と逆ベクトルの違いが分かりません。

余談ですが、ベクトルの→をアルファベットの上につけることって出来ないのですか？
盛りだくさんですが、よろしくお願いいたします。

質問者からの補足コメント

• 皆様ご回答ありがとうございます。
  ベクトルの定義って自然なんですかね……。
  AからCに行くためにBを経由してABとBCと行くのと、ACに直接行く二通りの行き方があり、それを表しているのは分かるんですけど、正直、ACの長さってAB+ACに比べて短くない?と思うのです。まあ、向きを考慮していないからそう感じるのだ、と突っ込まれるのは百も承知ですが……。
  個人的にしっくりくるのは画像一番上のパターンで
  AB+AC=BCです。１つの同じ始点からバラバラの方向に進んだ２つの量の終点間の大きさ(量)をBCがうまく表しているように見えるというか、何というか。BCの大きさと向きでAB、ACがどれくらいの長さで、どれだけ違う方向に進んだかが分かりそうなものではないですか?
  まあ、ただの一人間が駄々ををこねてもしょうがないとは分かって入るのですがね。

    補足日時：2022/05/21 11:13

• 補足
  AB+BCに比べて短くない?の間違いです。
  すみませんでした。

    補足日時：2022/05/21 11:15

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2022/05/19 19:29

ベクトルの記法についてですが、例えばaの上に矢印を書く記法もあります。

と言うより教科書にはその記法も載っているはずでは?

それからこちらもウェブ上で表すのは無理ですが、例えばaと言う文字を肉太の字体で書いてベクトルaとする場合があります。手で書く場合にはaであればaの「円の部分」の左内側ぐらいに縦線を入れて肉太文字である事を表していました。

PS:ベクトルの加法や減法の定義については単純に「そう決めるのが自然で分かりやすかった」と言う事にでもなると思います。