大学数学の微積分の問題です。 曲面√x+√y+√z=1と3つの座標平面x=0,y=0,z=0で囲まれ

大学数学の微積分の問題です。

曲面√x+√y+√z=1と3つの座標平面x=0,y=0,z=0で囲まれた立体の体積を求めよ

どなたか教えて欲しいです！

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2022/07/05 21:40

D = {(x,y,z) | x＞0 ∧ y＞0 ∧ z＞0 ∧ √x + √y + √z = 1}

　　V = ∫∫∫_D dxdydz
という話だから、捻らずに
　　V = ∫{0～1} (∫{0～1-√z} (∫{0～(1-√y-√z} dx) dy) dz
で。