偏差値に直すための線形変換に解が無い。がベストアンサーとは如何か

だいたい、質問している人って、問題を理解していないので、ベストアンサー付ける資格は無いと思いませんか。

ちなみに、20, 30, 40, 50, 60, 60, 70, 80, 90, 100 を偏差値にするための線形変換ax＋bのa,bを求めよ。という問題です。

平均が50、標準偏差が10、ってまさに偏差値ですよね。

通常の基準化は、x'＝(xーμ)／σ ですが、
偏差値になるよう変形すれば、
x'＝10((xーμ)／σ)＋50＝10(1／σ)x ＋ (50ー10μ／σ)

a＝10(1／σ)
b＝50ー10μ／σ

今、
μ＝mean(c(20, 30, 40, 50, 60, 60, 70, 80, 90, 100))＝60
σ＝sd(c(20, 30, 40, 50, 60, 60, 70, 80, 90, 100))＝25.81989

これらを代入して、

a＝0.3872983
b＝26.7621

↑これが解。

念のため検算してみました。

各値は、34.50807, 38.38105, 42.25403, 46.12702, 50.00000, 50.00000, 53.87298, 57.74596, 61.61895, 65.49193

> mean(c(34.50807, 38.38105, 42.25403, 46.12702, 50.00000, 50.00000, 53.87298, 57.74596, 61.61895, 65.49193))
[1] 50
> sd(c(34.50807, 38.38105, 42.25403, 46.12702, 50.00000, 50.00000, 53.87298, 57.74596, 61.61895, 65.49193))
[1] 9.999998

合っています。

No.2 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2022/07/06 21:07

＞ベストアンサー付ける資格は無いと思いませんか。

このサイトが、質問者だけが ベストアンサーを付ける
権利を 持っていると云う ルールですから、
それに 異を唱えても 何の解決にも ならないでしょう。

この回答へのお礼

確かに。受け入れるしかないか。

お礼日時：2022/07/06 21:17

No.1 回答者： Georgia.Rain. 回答日時： 2022/07/06 21:01

お気持ちは分かりますが「自分はちゃんと解けるんだZe！すげぇだろぅ？」みたいな投稿も如何かと。

この回答へのお礼

自慢するほど難易度が高い問題でもないぞ。

元の問題、見た？

お礼日時：2022/07/06 21:26