統計でこの問題わかる方、教えて下さいm(_ _)m 「会社に就職した。出張でルートAで行くと、31

統計でこの問題わかる方、教えて下さいm(_ _)m
「会社に就職した。出張でルートAで行くと、31 回の平均263分、分散841であった。ルートB で行くと、11回で286分、分散576であった。正規分布と仮定して、分散が等しいかどうか有意水準2.5%で検定を行いなさい。」

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/07/17 11:52

典型的な「等分散の検定」（F 分布を使った検定）ですので、テキストなり下記のようなサイトを参考に、ご自分でやってみてください。

統計のこの手の「手法」は、眺めていても理解できませんので、自分で手を動かして経験を積んでください。
↓
https://kusuri-jouhou.com/statistics/fkentei.html
https://bellcurve.jp/statistics/course/9934.html
https://best-biostatistics.com/stat-test/f-test. …

分散がすでに提示されているので
　F = 841/576 ≒ 1.46

あとは「Ｆ分布表」から「自由度 df1 = 30, df2 = 10」で「p = 0.025」の値を読み取ってください。
たとえば
↓
http://argent.shinshu-u.ac.jp/lecture/files/pdf/ …

この「α = 0.025」の表で m=30, n=10 の欄を読み取れば
　3.3110
なので
　F値 = 1.46 < 判定値 3.3110
なので「有意ではない」ということになり
「ルートＡとＢとでは、分散が異なるとはいえない」
「ルートＡとＢとでは、分散が等しくないとはいえない」
という結論になります。

「分散が等しい」という結論ではないことに注意が必要です。


ここでやっていることは「分布から求まる確率の計算」です。
得られたデータに対して、「仮定した分布から求めたそのデータの発生確率」が一定値（有意水準、上の問題では 2.5%）よりも小さければ「統計的なバラツキでは起こり得ない」と判断するということです。
（これは、どんな「○○検定」でも、仮定する分布の形が変わるだけで考え方は同じ）

ただし、求めた確率が「2.5%よりも大きい」からといって、それが確実に起こるという意味ではありません。
上で『「分散が等しい」という結論ではないことに注意が必要』と書いたのはそういうことです。

この回答へのお礼

質問を丸投げしてしまい、大変申し訳ございませんでした。
ご解説いただいたとおりに自分でもしっかりやり直し、理解しました。

お礼日時：2022/07/18 18:31

No.2 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2022/07/17 13:34

#1さんも明確に述べられているように・・・、

「等しいかどうか」検定せよ、とは出題者が検定を理解してない証拠。

「等しい」と結論付けるためには、同等性の検定という手法がありますが、○○以内であれば同等とみなす、という前提も併せて必要です。

ですから、これは出題者の勉強不足。ヤバいですね。

あと、質問を消しても良いけど、#1さんにベストアンサー付けてから消すのが礼儀ってもんです。