A 回答 (5件)
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No.4
- 回答日時:
No.3の補足への回答です。
中心極限定理は、直感に反するので信じられないかもしれませんが、実際に位置が-30~+30になる確率をそれぞれ求めてグラフにしてみれば、釣鐘形になり、一目で納得できると思います。
30回の試行の場合、
位置が+12になる確率=COMBIN(30,21)*((2/3)^21)*((1/3)^9)=0.146
位置が+8になる確率=COMBIN(30,19)*((2/3)^19)*((1/3)^11)=0.139
となって、かなり近い値です(COMBINは「組み合わせ」)。試行回数を増すと、さらに左右対称に近づいていきます。
ありがとうございました。
つまり、2/3の場合は正確には正規分布ではないものの、
試行回数を増やすと中心極限定理によって正規分布に近づく、
ということでしょうか。
わざわざ計算までして頂いてしまいすみませんでした。
No.3
- 回答日時:
2/3でも、正規分布ということでよろしいです。
それどころか、期待値と分散が有限値であれば、元がどんな分布でも、多数回の試行の和は近似的に正規分布になります。これを中心極限定理といいます。
(参考)
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Bunpu/tyuu …
参考URL:http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Bunpu/tyuu …
ご回答ありがとうございました。
2/3の場合、正規分布になりますか?
例えば30回コインを投げた場合、座標の期待値は10となると思うのですが、
実測値が12になる確率と8になる確率は一致しませんよね?
ということは、左右が非対称な分布になると思います。
このような分布は正規分布なのでしょうか?
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