AはBであるとき, かつその時に限り成立するというstatementは、

A⇒B までの、言及で、そこまでしか延期できないと、私は思いますけど、あっていますか？
A⇔Bではない

No.6 ベストアンサー 回答者： funoe 回答日時： 2022/12/11 07:55

日本語は自然言語で、だからもともと曖昧な部分を含みます。

それゆえ、
日常会話においてはあなたが解釈したようなニュアンスが含まれる可能性がわずかに含まれることを否定しません。

でも、数学のシーンにおいて文章として表現されている、
「AはBであるとき, かつその時に限り成立する」は、
「Ａは、（Ｂであるときかつその時に限り）、成立する」であり、
「Ｂであるときかつその時に限り、Ａは成立する」です。

しつこく書き換えると、
「ＢであるときＡは成立し、ＢでないときＡは成立しない」です。


あなたの誤解は、
日本語があいまいな表現、あいまいな解釈を許容していること
に由来します。

この回答へのお礼

ありがとうございます。自然言語は、良くないと思いました

お礼日時：2022/12/11 10:58

No.5 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/12/11 05:39

質問しゃさんの

「
AはBであるときに成立する
」
という日本語の解釈は
「
AはBである。そのときに限り成立する
」
ですね
だけれども

A→B
の場合
Aは命題なのだから
「
AはBである
」
という言い方はしません
A→B
の場合
Aが成り立つならばBが成り立つ
Aが成立するならばBが成立する
Aが真ならばBが真
という言い方をします
だから
「Aは」という主語は
「Bである」にかかるのではなく
「成立する」にかかるのです

「
AはBであるときに成立する
」
という日本語の解釈は

「
Aは、(Bであるときに)、成立する
」
で

「
(Bであるときに)、Aは、成立する
」
という意味になります

この回答へのお礼

ありがとうございます。すこし、難しいと思いました。。

お礼日時：2022/12/11 11:23

No.4 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/12/11 04:11

では

AはBであるときに成立する

から

B⇒A は、延期できない

とは
どういう意味なのでしょうか?

B⇒A は、延期できない
とは
B⇒A は、成立するけれども　A⇒Bは成立しない
と
A⇒B は、成立するけれども　B⇒Aは成立しない
の
どちらの意味なのでしょうか?

延期て何?

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/12/10 22:12

では

AはBであるときに成立する

と

BであるときにAが成立する

は違うと思っているのですか?

この回答へのお礼

はい。前者は、Aが成立しるときはBです という意味ですけど、BだけどAじゃない場合については、効力がありません。そのため、後者の言い方はできません。そのため、回答しゃさんの議論は間違いと思います。

お礼日時：2022/12/10 22:27

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/12/10 21:32

AはBであるとき, (かつその時)に限り成立する

↓(かつその時)を除くと

AはBであるときに限り成立する

A→Bが成り立たないと仮定すると

Aが成立してBでないときがあるから
AはBでないときも成立することがあるから
AはBであるときに限り成立する事に矛盾するから

A→Bは成り立つ

--------------------------

AはBであるとき,(かつその時に限り)成立する

↓(かつその時に限り)を除くと

AはBであるとき,成立する
(Aは)(Bであるとき),成立する

↓(Aは)と(Bであるとき)の順序を入れ替えると

(Bであるとき)(Aは),成立する
BであるときAは,成立する

B→Aは成り立つ
-------------------------
∴
A←→B
である

この回答へのお礼

いいえ、ここから、
BであるときにAが成立する、ということは間違いと思います。
Bであるけど、Aが成立しないことについて、回答しゃさんは、間違えてしまったと思います。

お礼日時：2022/12/10 21:59

No.1 回答者： funoe 回答日時： 2022/12/10 18:37

ＡはＢであるときに成立する。

　Ｂ⇒Ａ

ＡはＢであるときに限り成立する＝ＡはＢでないときには成立しない。
　￢Ｂ⇒￢Ａ

結局　Ａ⇔Ｂ　じゃないかな？

この回答へのお礼

いいえ. AはBであるときに成立する
から
B⇒A は、延期できないと思います。
ごめんなさい。違うことがすこし多いの？とおもいました。

お礼日時：2022/12/10 18:43