数学の微分積分の重積分の範囲です。 例題1 のまるで囲んだ8が出てくる意味がわかりません 解説してい

数学の微分積分の重積分の範囲です。
例題1 のまるで囲んだ8が出てくる意味がわかりません
解説していただけると助かります

No.1 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/01/27 08:37

求める立体は

　{(x,y,z)|x²+y²≦a² , x²+z²≦a²}
(x,y,z)を求める立体に含まれる点とすると
　(±x,±y,±z)　(複合同順でない)

つまり、
　(x,y,z)・・・・第一象限
　(-x,y,z)・・・第二象限
　(-x,-y,z)・・・第三象限
　(x,-y,z)・・・・第四象限

これらに対して、z → -z とした点の8か所が対象領域
となる。

そしてこれらの領域は、第一象限
　x²+y²≦a² , x²+z²≦a² , x,y,z≧0
の領域と体積は同じなので8倍となる。

この回答へのお礼

よく分かりました！
ご丁寧にありがとうございました！
これでテスト頑張れそうです！

お礼日時：2023/01/27 14:06