赤線を引いたところについて質問です。 2直線3x＋2y-5＝0、2x-3y＋4＝0のなす角の二等分線

赤線を引いたところについて質問です。
2直線3x＋2y-5＝0、2x-3y＋4＝0のなす角の二等分線のうちで、傾きが正の直線の方程式を求めよ。という問題なのですが、なぜ絶対値を外した後に右側だけ±になっているのでしょうか。左側はなぜ変わらないのか、また絶対値を外した時は絶対に＋だけではないのでしょうか。

No.2 ベストアンサー 回答者： Arima01 回答日時： 2023/02/25 16:56

|x| = |y|

という問題を考えると、
例えば、|x| = 5 ならば、
x = -5, 5
y = -5, 5
x, yを同時に考えると
(x, y) = (-5, -5), (-5, 5), (5, -5), (5, 5)
これは、以下の式と等価である。
x=y, x=-y
つまり、
x = ±y

また、
「±x = ±y」も誤りではないかもしれないが、
これは、
x=y, x=-y, -x=-y, -x=y
ということになる。
x=yと-x=-y
x=-yと-x=yは同じ意味なので
「±x = ±y」よりも「x = ±y」の方が無駄がなくていい

No.1 回答者： Arima01 回答日時： 2023/02/25 16:42

|x| = |y|

という問題を考えると、
例えば、|x| = 5 ならば、
x = -5, 5
y = -5, 5
x, yを同時に考えると
(x, y) = (-5, -5), (-5, 5), (5, -5), (5, 5)
これは、以下の式と等価である。
x=y, x=-y
つまり、
x = ±y

また、
「±x = ±y」も誤りではないかもしれないが、
これは、
x=y, x=-y, -x=-y, -x=y
ということになる。
x=yと-x=-y
x=-yと-x=yは同じ意味なので
「±x = ±y」よりも「x = ±y」の方が無駄がなくていい