A 回答 (5件)
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No.5
- 回答日時:
運動方程式と、万有引力を見立てたときの重力と重力加速度を混同しないように、順を追って。
まず
F=ma ・・・①
は力をかけると質量に応じて加速度が生じるってことですね。
古典力学の範疇では例外なくこうなります。
一方で重力の話はちょっと意味が違います。
古典力学の範疇ではなぜか、
・ すべてのものには、万有引力がある。
・ それはお互いの質量の積に比例する。
・ 地球の重力とは、地球と物にはたらく万有引力である。
つまり
F’(重力)=G*M*m/R^2 ・・・②
となります。これを運動方程式①と比較すると
a(g:重力加速度)=G*M/R^2 ・・・③
となり、なぜか理由はわからないけど(古典力学の範囲では)、物は、地球の重力を受けると、遮るものがない限り、質量に関わらず、常に同じ重力加速度で落下することがわかるのです。
別の言い方をすれば、質量mのものは、
F’(重力)=mg ・・・・④
の力で地球から引っ張られることになります。
物理の問題をとくとき、
F = ma
は普遍的に成り立ちます。
対象とする問題に働く力Fに重力があれば④を加味して、他の力すべてあわせたものがFとなります。質量はmですから、それによって生じるaがわかります。当然ながらそのa は、重量だけが働いて遮るものがない場合の加速度gとはまったく別物です。
よくよく考えると、これは慣性質量と重力質量が、何故か比例定数を介して一致する極めて不思議なことなのですが、それは一般相対性理論を勉強すると解決します。
>ある物体にかかる重力も合わせたすべての力がFとなってそれがイコールmaという感じで表されてるということですか?
その通りです。
No.4
- 回答日時:
簡単のために 1 方向への運動だけを対象とします。
質量 m の質点に力の合計 F が作用したとき,その質点はF = m * a
というニュートンがみつけた運動方程式を満足します。
さて,ご質問は,その質点の運動方向にある重力加速度 g のある場で,上の方程式はどうなるのか?というものですよね。ということは,その質点に作用している力が他にもあって,それが F' だとしましょう。すると,その質点に作用している力の合計は
F の定義 = F' + m*g
になっていますから,ニュートンの法則は
F' + m*g = m * a
になります。ただそれだけのことです。もしどうしても重力加速度による力を右辺に持っていきたいなら
F' = m*a - m*g
になるだけのこと。
No.3
- 回答日時:
ニュートンの力学法則 F=ma は
Fは物体に加わる力の総和。
aは物体の加速度で
F=maはFとaとの間に普遍的に成り立つ関係。
当然重力もFに含まれます。
F=ma-mg
では一体何を表している式なのか不明です。
No.2
- 回答日時:
「F=ma」は「運動方程式」です。
力が働くと運動が変化し、その力と運動の変化(加速度)との関係表わすものが「運動方程式」です。
あなたのいう「F = maにおいて」って、いったい何のことですか?
その「F」「a」とは一体何ですか?
それをきちんと記述しないと運動方程式が立てられません。
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