太さが一様な40㎝の棒を天井から1本の糸でつるしたところ，釣り合った。この棒の右から5cmのところに

太さが一様な40㎝の棒を天井から1本の糸でつるしたところ，釣り合った。この棒の右から5cmのところに100gの重りをつるし，左から10㎝のところに50ｇの重りをつるした。この棒を釣り合わせるのに80gの重りを用意した。どこにつるせば釣り合うか。但し，棒の重さは考えないものとする。

この問題の解説をお願いします！

No.3 回答者： himagene 回答日時： 2023/06/02 09:31

説明が不足。

棒がどちら向きになっているのかが抜けています。また左右の錘をどのように吊るすかが述べられていません。棒の端に糸を結んで吊り下げれば常に釣り合っています。だから落下しません。このように縦に釣り合った棒の左右に天井や梁から錘を吊るしても何も起こりません。
おっと「棒の重さは考えないものとする」とあるが、これでは吊るしようがありません。

No.2 回答者： ユイスマン 回答日時： 2023/06/02 07:56

モーメントの問題です。

糸の位置は「釣り合った」中央で、４０cmの半分の２０cmとなる。

重りを付けたのが「右から５cm」とあるから中央から１５cm、依ってモーメントは１００ｇ✕１５で１，５００モーメントです。

さらに、反対側は「左から１０cm」とあるから中央から１０cm、モーメントは５０ｇ✕１０cmで５００モーメントです。

したがって、右と左が釣り合うためには、両側のモーメントの差を埋めなければならない。

モーメント差は１５００−５００で１０００になる。用意した重りは８０ｇなのでモーメントを割ると１０００÷８０で１２.５cmとなる。

釣り合うためには「中央からモーメントの少ない左に１２.５cm」の位置に重りを付ければ釣り合う。