数学の問題を教えてください。

12人を3つのグループに分ける方法は何通りありますか。

凄い数になりそうなのですが、教えていただけますか。

No.1 ベストアンサー 回答者： tyam 回答日時： 2023/10/01 00:44

3つのグループをA組、B組、C組とすると12人にはそれぞれ3つの選択肢(Aに入る、Bに入る、Cに入る)があるので

3の12乗=531441通り

全員A、全員B、全員Cに入るパターンを引いて
531441－3=531438通り

A組B組C組の区別をなくして
531438÷3！=88573通り(答え)

でいかがでしょうか。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
これを計算機使用不可では大変ですよね。

お礼日時：2023/10/01 01:16

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2023/10/07 20:33

＞次の問題は ・・・

補足やお礼で 別の質問をするのは ルール違反ですよ。
別の質問は 改めて 新しく投稿してください。

尚、お礼に書かれたものは 重複順列の問題ですから、
本題の 12人の分け方も ０人の グループがあってもよいことになるでしょうね。
（　r が２つありますから 区別する場合の 1/2 になり、
o が ３つありますから 区別する場合の 1/6 になりますね。）

この回答へのお礼

ありがとうございます。

新しい質問をしたわけではありません。
kairouさんが「ほかにどんな問題がありましたか。」と聞かれたので次の問題を書いただけです。
この質問は解けていますので質問はしません。
紛らしい書き方をしてすみませんでした。

お礼日時：2023/10/07 21:31

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2023/10/06 21:19

＞実際の問題文が質問に書かせていただいた1行だけだったのです。

ほかにどんな問題がありましたか。
まさか 質問は この1行だけ と言う事はないよね。

普通に考えれば (12, 0, 0) では、
「３つのグループに分けた」とは言いませんよね。
但し 他に 順列や組み合わせの問題があれば、
重複の場合の問題として 0人のグループもあり得ますが。

１２人の区別を しないならば、ひとつづつ書き出しても
それほど手間はかかりませんね。

この回答へのお礼

質問を見ていただいてありがとうございます。
次の問題は

t,o,m,o,r,r,o,wの８文字を１列に並べる方法は何通りありますか。

という問題です。

お礼日時：2023/10/07 16:53

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/10/01 07:16

題意に関して疑問点がいくつか。

(1)「3つのグループに分ける」ってのは、
　どのグループにも最低１人は属するってことなのか？
　0人のグループがあってもよいのか。
(2)グループは区別するのか？
　例えば、12人を３部屋に分けるなら、部屋の位置や名前で区別される。
　12人が広場で３塊になってウロウロするなら、グループは区別されない。
(3)12人は区別されるのか。
　人はそれぞれ違うので、区別されそうな気はするが、
　何人ずつに分けるパターンと考えるなら区別しないかもしれない。

No.1 は、
(2) 区別する
(3) 区別しない
(1) 0人グループは１つあってもよいが２つあってはいけない
と解釈しているようだが、
(1) がやや不自然だと思う。

この回答へのお礼

ご返答ありがとうございます。
そうなのです。私も問題がどうなのだろうと思ったのですが、実際の問題文が質問に書かせていただいた1行だけだったのです。
お手数をおかけしてすみませんでした。

お礼日時：2023/10/01 12:45