これってどうやってルートの外に出すのですか？

これってどうやってルートの外に出すのですか？

No.8 回答者： sc348253 回答日時： 2023/10/27 11:43

逆に考えてください

３√55 /８=(３/８)√５５=(１/２)(３/４)√５５=(１/２)√{(3/4)^2 *55}
=(1/2)√{(3^2 /4^2)*55}
=(1/2)√{(3^2 /4^2)*(64-9)}
=(1/2)√{(3^2 /4^2)*(8^2-3^2)}
=(1/2)√{3^2*8^2 /4^2 - 3^2*3^2/4^2}
=(1/2)√{３^２ * ２^２ -９^２ /４^２}
=(1/2)√{３^２ * ２^２ -(９/４)^２}

No.7 回答者： sc348253 回答日時： 2023/10/27 11:22

与式=(1/2)√(1/4)^2{4^2*3^2*2^2 - 9^2}

　　=(1/2)√(1/4)^2 (4^2*2^2 - 3^2)3^2
=(1/2)(1/4)3√(8^2 - 3^2)
=(3/8)√(64-9)
=(3/8)√55

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/10/27 08:41

√の中を分数に直して(通分して)、分母と分子の因子に平方数を見つけて外に出す。

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/10/27 08:01

a≧0 のとき、 √(a²x) = a√x.

それだけです。

まず、 9/4 を √ の外に出して、
その後 √ 内の引き算を実行してから考える
ことが必要かな。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2023/10/26 20:46

ルートの中だけ 計算するね。

3²x2²-(9/4)²=6²-(9/4)²={6+(9/4)}{6-(9/4)}
=(33/4)x(15/4)=(33x15)/4²=(3x11x3x5)/4²=(3²x55)/4² 。
従って (1/2)√{(3²x55)/4²}=(1/2)x{(3√55)/4}=(3√55)/8 。

まともに計算しても良いですよ。
3²x2²-(9/4)²=6²-(9/4)²=36-(81/16)=(576/16)-(81/16)=495/16 。
495=3x3x5x11=3²x55 で 同じ答えになります。

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/10/26 20:11

(1/2)√{(3^2)(2^2)-(9/4)^2}

=(1/2)√{(3^2)(2^2)-(3^2/2^2)^2}
=(1/2)√{(3^2)(2^2)-(3^4/2^4)}
=(1/2)√{(3^2)(2^6-3^2)/2^4}
={3√(2^6-3^2)}/2^3
={3√(64-9)}/8
=(3√55)/8

No.2 回答者： 都の西北我瀬駄の隣バカ田大学危機管理学科 回答日時： 2023/10/26 20:07

何も考えずにルートの中をシコシコ計算すればこんな感じ・・・

No.1 回答者： nantokanaru 回答日時： 2023/10/26 19:46

何も考えずにルートの中を計算すれば２乗になるものが出ます。