線形代数の問題です。わかる方回答よろしくお願いいたします。問題は、(２)の問題です。(1)から、なぜ

線形代数の問題です。わかる方回答よろしくお願いいたします。問題は、(２)の問題です。(1)から、なぜ(２)の、答えになる理由を、途中式も、込めて教えてください。分からなくて困っています。赤で書いてあるのか答えです、回答よろしくお願いいたします。

No.4 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/10/28 22:12

画像の通り

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/10/28 19:41

↓これの続きかな？

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13637680.html
(2)が追加されてるね。
(1)は前回答えておいた。あの続きとして...

列ベクトル p =
　　　　　　　-４
　　　　　　　３
として、
行列積 GF と GFp を計算すればいい。

計算すると、
GF =
　　12　　-20
　　-4　　6,

GFp =
　　　-108
　　　34.

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/10/28 17:17

写像

f:R^2→R^2
と
g:R^2→R^2
について
fに対応する行列を
(-2,4)
(3,-5)
とし
f○gに対応する行列を
(-4,-16)
(5.,22)
とするとき

g
=f^(-1)fg
=
(5/2,2)(-4,-16)
(3/2,1)(5.,22.)
=
(0.,4.)
(-1,-2)

gf=
(0.,4.)(-2,4)
(-1,-2)(3,-5)
=
(12,-20)
(-4,6.)

gf(-4;3)
=
(12,-20)(-4)
(-4,6.)(3.)
=
(-48-60)
(16+18)
=
(-108)
(34)

No.1 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/10/28 17:10

写像

f:R^2→R^2
と
g:R^2→R^2
について
fに対応する行列を
(-2,4)
(3,-5)
とし
f○gに対応する行列を
(-4,-16)
(5.,22)
とするとき

g
=f^(-1)fg
=
(5/2,2)(-4,-16)
(3/2,1)(5.,22.)
=
(0.,4.)
(-1,-2)