√の中がマイナスになった時、iを使って---

二次方程式で会の公式を利用して解いたら　√のなか---Dがマイナスになりました。i　を使って
　表すとどう表記しますか。　例　√の中が1-4　となり―3となりました。
付記　79歳の老人です。高校の数学を学び直しています。今、複素数をはじめました。
　Ｘの３乗=1　の問題で　「x二乗＋ x＋1　」のところでつまづいています。ご指導ください。

No.4 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2022/05/28 11:16

√(-1)=i ですから、√(-3)=√3 i と書きます。

x³=1 → x³-1=0 → (x-1)(x²+x+1)=0 となり、
x=1 と 後ろのカッコ内は 解の公式で x=(-1±√3 i)/2 となります。

尚、この複素数の値の方を 特別に、ω と表す事があります。
ω=(-1+√3 i)/2 で、 ω²=(-1-√3 i)/2 です。

この回答へのお礼

貴君の答えのみ、納得しています。他の方の、±i√3　とか　±(√3)i
±√3× i　　などは　おかしくないですか。確かに同じではあるものの
表記としてはいかがなものかと---テスト用紙にこのような表記を使えば
減点になると思います。

お礼日時：2022/05/29 09:32

No.6 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/05/28 18:50

＞ どれも正しいなどと言う回答はいりません

どれ正しいんですよ。表記に拘っても仕方がないでしょう？
その３つは、表記は異なるが内容は同じ式です。
内容を理解しないと、いつまでもつまづいたままです。

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/05/28 13:47

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/12968801.html
↑の方ですか？ あちらに回答しておきましたが...

２乗すると -1 になる複素数は 2個ありますが、
そのうち一方を虚数単位と呼び、i と書きます。

なので、±√(-3) = ±i√3 です。
i が √(-1) なのか -√(-1) なのかは、知る方法も無いのですが、
±√ なら、いづれにせよ ±√(-3) = ±i√3 でかまわないわけです。

この回答へのお礼

納得できない回答ばかりです。貴君は√3の前にiがあり、また、他の方は()中に√3があって後ろにi ---又、他の方は√3×i どの表記が正しいのか解りません。どれも正しいなどと言う回答はいりません。お教えください。

お礼日時：2022/05/28 17:57

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/05/28 11:02

i²=-1

∴-3=3i²

√-3=√3i²=√3×√i²＝√3×i ⇒ (√3)i

No.2 回答者： mygoonickname 回答日時： 2022/05/28 10:20

おはようございます。

回答は、No.1さんの通りですね。

iを2乗すると-1になる。　i = √-1　ですね。

√-3　＝　√3 × √-1　＝　√3 × i

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/05/28 09:33

ルートのなかのマイナスは虚数単位iにかわり、ルートの外へでる

と覚えておくと良いでしょう
√(-3)=(√3)i