四分の三乗って？

生物学の本に「４分の３条に比例する」と書いてありました。数学はからっきしだめなので教えてください。２条や３条は分かりますが「四分の三乗」の考え方が分かりません。例えば１００の四分の三乗は何でしょう？教えてください。

No.4 ベストアンサー 回答者： teltel 回答日時： 2003/02/17 00:00

平方根（√）というのを中学校か高校くらいで習ったと思いますが

この概念が４分の３乗というものと同様です。
たとえば「ルート（２乗根）」は２分の１乗ですし、「３乗根」は３分の１乗です
つまり４分の３乗というのは４乗根の３乗だと考えてもらえればよいかと思います。
ここでＮ乗根とはＮ回かけるとその数になるというものです。
たとえば１００の４乗根というのは４乗すると１００になる数です。
ここで例の１００の４分の３乗ですが、１００の４乗根はルート２×ルート５なので
（ルート２×ルート５）の３乗ってことになると思います。

この回答へのお礼

ありがとう御座います。勉強になりました。

お礼日時：2003/02/18 13:53

No.5 回答者： linus3030 回答日時： 2003/02/17 02:59

簡単にいうと

一度ルートすると１／２乗になります
もう一度ルートすると１／４乗になります
これを３乗するということですね。

１００→１０
１０→√（１０）
√（１０）→１０√（１０）＝３１．６２

電卓でやると
１０を入力
√を押す
√を押す
Ｘを２回押す
＝を２回押す

この回答へのお礼

ありがとう御座います。勉強になりました。

お礼日時：2003/02/18 13:54

No.3 回答者： fushigichan 回答日時： 2003/02/16 23:40

to-shinさん、こんばんは。

１００の４分の３乗とは、１００の３乗の、４乗根です。
ここで、１００は１０の２乗なので、

100^(3/4)=(10^2)^(3/4)=10^(3/2)
となるので、求めるのは、１０の３乗の２乗根です。
つまり、√1000=10√10
になると思います。

この回答へのお礼

ありがとう御座います。勉強になりました。だんだん分かってきました。

お礼日時：2003/02/18 13:52

No.2 回答者： Largo_sp 回答日時： 2003/02/16 23:36

1/n乗というのは、n乗根のことです。

1/2乗が√です。
簡単なところで、1000の1/3乗が10です。　10000の3/4乗が1000です。

定義の拡張として高校の教科書にのっていますが、

(A^n)^m=A^(n*m) から、n乗を1/n乗すると、元にもどるので、（1乗は何もしないのとおなじ）
n乗根とすると拡張できるということからきています。

この回答へのお礼

ありがとう御座います。勉強になりました。

お礼日時：2003/02/18 13:51

No.1 回答者： taka113 回答日時： 2003/02/16 23:35

１００の四分の三乗は、四乗根100を三乗です。

xのｍ分のｎ乗つまりｘ^(n/m)はｍ乗根ｘのｎ乗です。

この回答へのお礼

ありがとう御座います。勉強になりました。

お礼日時：2003/02/18 13:50