理論水力の９．８とは

水力発電所の理論出力は、
　理論出力（kW）＝9.8×水量（m3/秒）×落差（m）
で、９．８は重力加速度のことですが、なぜ記号でｇとは書かずに9.8と数値で書くのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： angkor_h 回答日時： 2023/11/05 15:33

論理出力Pは、

P=ρgQHであらわされます。
　　ρ:水の密度、g:重力加速度、Q:流量、H:有効高さ

g=9.8[m/s2]とρ=1000[kg/m3]を代入し、単位系を見れば、
P=9.8QH[kW]
となります。

[9.8」は無次元の数値ですが、
これをgにすると、g自体が[m/s2]の次元を持つので、
Pの単位は[kW]にはなりません。

No.5 回答者： masa2211 回答日時： 2023/11/08 20:44

SI単位系が必須でなかった時期から存在する記述であり、コレは工学単位系（重力単位系）での記述のため、9.8は無次元の定数となる。

Nとｋｇｆ（キログラム重）の換算係数は標準重力加速度(9.80665m/s^2)と値は一致しますが、あくまで無次元なので重力加速度をいうわけにはいきません。

参考までに、
ｋＷ＝9.8ＱＨ　　は、
ＫＷ＝9.8γwＱＨの省略形で、γwは、水の単位体積重量（密度ではない。）で1.0tf/m3。
　γは、ギリシア語のガンマの小文字で、単位体積重量。
γw数値が1なので式から省略しているため、電力計算式の次元（≒単位）は一致しない。

工学単位系でなくSI単位系の記述では、
Ｗ＝ｇρＱＨ　　（注：キロワットでなくワット。）
となり、9.8の部分は、重力加速度となる。

No.4 回答者： himagene 回答日時： 2023/11/06 18:03

＞９．８は重力加速度のことですが

違います。水の密度1e3[kg/m^3]と出力の単位[kW=1e3W]と重力加速度の9.8[m/s^2]を含んだ値です。

No.3 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/11/05 21:26

単位系が合わないなぁ。

9.8をgと書いても合わない。

なので簡便に9.8と書いてるのでしょう。
単位系をキッチリ合わすのであれば、右辺は水の密度を掛け算する必要あり。

理論出力(kW）＝g×水量(m3/秒)×水の密度(kg/m3)×落差(m）
となってれば単位系は合う。

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2023/11/05 15:38

重力加速度の単位を間違えているような気がするのは自分だけ？

「m/s²」と「N/kg」の換算をやってみることをお勧めします。
……やり方が分からないでしょ。調べるんだ！それぞれの単位の意味を正しく理解すれば、ちょっと考えれば容易に換算できるようになる。
換算できるようになれば、今の疑問は解決するぞ。