下の画像の問題を解説してください。 左側が私の解答、右側が答えです。 四角1の問題についてで、なぜ答

下の画像の問題を解説してください。
左側が私の解答、右側が答えです。

四角1の問題についてで、なぜ答えの位置にEがくるのかが分かりません。

確かに、私の解答はEが線路の上に乗ってしまっているので✗ですが、Eの位置を高校と中学校の二等分線に沿って少し上か下にずらせば、答えの図よりA駅に近くなると思うのですが…

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/01/26 18:48

説明が書いてありませんが、図から推測すると、

中学と高校を結ぶ線分の垂直二等分線に対して
A駅から降ろした垂線の足をEとしたのですね？
あなたの答えが正解です。

問題文をよく読みましょう。[要望]には、
Eが中学,高校と線路の同じ側になければいけない
という条件はありませんね？
たぶん、その鉄道は高架になっていて、どこでも
線路の下が通れるんです。きっと。

あるいは、出題者がうっかりさんで、
線路の同じ側になければいけないという条件を
書き忘れたのだとしたら、答えは
中学と高校を結ぶ線分の垂直二等分線と
線路との交点がE...となるかな。
そんな問題ではないと思うけど。

No.1 回答者： sisido166 回答日時： 2024/01/26 08:41

Eの位置が二等分線上にあるのは分かるけど、どこにあれば駅まで一番距離が短くなるのかが分からないって事ですか。

駅を中心にコンパスで円を描いてみれば分かると思うので、質問者様がここだと思うEが円周上にくる円を作図してみてください。
おそらくその円は直線とニ点で交わることになると思います。
直線上の任意の点から円の中心までが最短となるのは、円と直線が一点で接している場合であり、その長さは円の半径となります。
直線とニ点で交わる円は接する円よりも半径が大きくなるので、最短にならないのです。