下記問題についてです。
AKAKABUの7文字から4文字をとって1列に並べる並べ方は何通りありますか。
答えは114通りです。解説は〇〇〇×、〇〇××、〇〇×△、〇×△□の4つに場合分けして考えています。
①4つの場合分けのやり方が分からないのですが、どうやって考えればいいでしょうか。例えば3つ目に〇〇×△があるなら〇〇×□がないのはなぜでしょうか。樹形図が分かりやすければそちらでも教えてほしいです。
②当初は7!/3!×2!=420より、420/7c4=12通りとして間違えました。他に分かりやすい解法があるのでしょうか。
よろしくお願いします。
A 回答 (4件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.1
- 回答日時:
模範解説は
三文字が同じ場合を◯◯◯×
二文字が同じで→残り二文字も同じ
を◯◯××
二文字が同じで残り二文字は異なる
を◯◯×△
同じ文字は無いを、
◯×△□
と表現してます
そして、◯◯×△
の並び順を
◯◯×△
◯◯△×
◯×◯△
…
というようにすべて考えから
その後で◯にAをあてはめ
Kは×△にあてはめずに除外
する場合だと、このときの小計は…通り
×△にあてはめないのはBだと(Bは除外だと)
小計…通り
あてはめないのはUだと
小計…通り
◯にKをあてはめたなら
×△にあてはめないのがAのとき
小計は…とおり
……というようにして、並びを漏らさず考えることになるので
◯◯□×で考えても、上記の繰り返しになり意味がありません
で、模範解説が解りやすく、効率的な考え方
だと思われます
No.3
- 回答日時:
〇〇〇×
AAAK…4通り
AAAB…4通り
AAAU…4通り
4×3=12通り
〇〇××
AAKK…4!/(2!2!)=6通り
〇〇×△
AAKB…4!/2!=12通り
AAKU…4!/2!=12通り
AABU…4!/2!=12通り
KKAB…4!/2!=12通り
KKAU…4!/2!=12通り
KKBU…4!/2!=12通り
12×6=72通り
〇×△□
AKBU…4!=24通り
12+6+72+24=114通り
No.4
- 回答日時:
A3
K2
B
U
解説は〇〇〇×、〇〇××、〇〇×△、〇×△□の4つに場合分けして考えています →
場合分けとして 重複している多いもの から分類するのがわかりやすいからでしょう つまり
A が3つ ................................................. 1)
AまたはKが2つ(後の2つで2通りあるから)........ 2)
全て別 ..................................................... 3)
NO3の解法でいいとも!
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- TOEFL・TOEIC・英語検定 英検1級の英作文の作り方について 1 2023/05/07 06:35
- Excel(エクセル) エクセルの数式について教えてください。 7 2023/06/18 10:16
- 数学 場合の数、確率 41 分配 (教科書例題から) 1 2023/07/21 07:52
- フリーソフト フォルダ、ファイル名の一括変換について 3 2023/03/16 09:23
- 面接・履歴書・職務経歴書 今年の10月半ばに役場試験を控えている者です。 志望動機について考えてみたのですが、中々 思った様な 1 2022/09/18 17:55
- Visual Basic(VBA) VBAで早押しゲームを作りたい 4 2022/05/12 13:46
- その他(資産運用・投資) 投資を始めるにあたり よくネットで下記の様な表記がありますが いまいち数字が理解ができません 運用情 3 2023/09/02 10:08
- その他(メンタルヘルス) 突然、自分の名前が分からなくなった友達 10 2023/12/14 23:32
- 数学 関数の頂点と軸を求める問題が、(X2乗+〇X)+4だった場合、{(X+2分の〇)の2乗-2分の〇の2 5 2022/08/23 14:50
- 大学受験 編入入試について、これは不合格なのでしょうか? 2 2023/12/09 16:30
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
プロが教えるわが家の防犯対策術!
ホームセキュリティのプロが、家庭の防犯対策を真剣に考える 2組のご夫婦へ実際の防犯対策術をご紹介!どうすれば家と家族を守れるのかを教えます!
-
何故このように言えるのですか?
数学
-
cos(90°-θ)=sinθ こういった式はどんな問題を解く時に、何を求めたい時に使うんでしょうか
数学
-
小学生算数の逆算について
数学
-
-
4
数学の解答の書き方ついて2つ質問です!どちらかでも良いので教えていただければ幸いです。 質問❶項の前
数学
-
5
写真の式についてですが、2行目から3行目の変形が分かりません。なぜ2行目から3行目のように書き換えら
数学
-
6
下記数学の計算結果の違いがなぜ起こるのかを教えてほしいです。 ①のように、増加量が出ているならそれを
数学
-
7
数学(算数)教えてください 平均の求め方は、全体を足してその数分割れば良いと言うのは分かるのですが、
数学
-
8
数学の質問です loge 3=1.1になる成り行き教えて欲しいです
数学
-
9
この移行の仕方はどこが間違っているのでしょうか?間違っている部分を教えてください。 自分で解くとどう
数学
-
10
なんで 1/3=0.33333 なのに0.3333×0.3333であるはずの 1/9は0.11111
数学
-
11
π=4?√2=2?
数学
-
12
7で割ると2余り、11で割ると3余るような300以下の自然数すべて求めよ という問題で最小の58を見
数学
-
13
1,3,8,4,9を使って175をつくってください。お願いします。小学生の学習塾の課題なのですが、塾
数学
-
14
ピタゴラスの定理は辺の長さが虚数でも成り立ちますか
数学
-
15
左のひしょとう関数を
数学
-
16
外積の記号について 外積の記号には一般に「×」が使われると思います。 1部の書籍やwebサイトなどで
数学
-
17
確率の乗法定理の問題で私の考え方がなぜ間違いなのかを教えてください
数学
-
18
数Ⅱ 式と証明 絶対値
数学
-
19
必要十分条件についてです!
数学
-
20
数学の証明の問題について質問したのですが、運営?に削除されました。 数学とかの問題って質問してはいけ
数学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
正解率の求め方
-
因数分解
-
切り上げ概数の問題です(小学...
-
100以上200以下で6でも9でも割...
-
線形代数学の問題です。
-
至急!サクシード数学llB教えて...
-
エクセルで利率を求める関数
-
数A教えてください
-
5cmをインチにすると 何インチ...
-
4×π×3の2乗の答えがわかりま...
-
高校面接についてで 好きな教科...
-
中一数学の【最大公約数と最小...
-
三角関数について
-
一次不等式の問題について
-
y=−x²+4x−3を平方完成せよ 答え...
-
教えて下さい。
-
この問題間違っていませんか?
-
「抜き出しなさい」の場合の解...
-
最大公約数•最大公倍数
-
IQ診断のテストで答えが知りたい!
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
正解率の求め方
-
数学Aについて、4でも6でも割り...
-
「抜き出しなさい」の場合の解...
-
1のn乗とnの1乗の答え
-
y=−x²+4x−3を平方完成せよ 答え...
-
5cmをインチにすると 何インチ...
-
エクセルで利率を求める関数
-
10%引きや1割引きの計算
-
秒を分に直す。
-
因数分解
-
中一数学の【最大公約数と最小...
-
1周400mのトラックを使ってフル...
-
切り上げ概数の問題です(小学...
-
大至急です。 実用数学の「ひろ...
-
因数分解の答えの書き方
-
実用数学について
-
四則演算「1と4と5と6を使って2...
-
円グラフ
-
数学の質問です。 3つの数字1 ,...
-
数学A 命題問題について
おすすめ情報