No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>画像の問題?の模範解答なのですが、読んでも理解出来ませんでした。
書いてあることを理解するには、ある意味で「書いた人と同じものの見かた」になる必要があります。
その意味で「読みやすい文章、すんなり理解できる文章」と
「なかなか理解できない文章、波長の合わない文章」
というものがあるのでしょうね。
質問者さんは、この本を書いた人と「波長が合わない」「相性が悪い」のかもしれません。
でも、そんなに「分かりにくい文章」「まわりくどい文章」ではないと思います。「書いた人の気持ちになって」読んでみましょう。
>ア、イ、ウは何を意味しているのか?
[A]ここは、まず「同じ色を塗る場所」の分け方を決めています。
「同じ色を塗る場所」を同じ「文字(ア、イ、ウ)」で表わしています。
(1) であれば中央の「ア」の場所をある色(たとえば赤)に塗り、周辺の「イ」の場所(4か所)を別な色(たとえば青)に塗る、といった感じ。
(1) は「2色」なので「ア」「イ」の2種類の場所、(2) は「3色」なので「ア」「イ」「ウ」の3種類の場所を割り振っています。
(1) では周辺4カ所は同じ色でしたが、(2) では周辺4カ所とは「2種類の色」に分けないといけません。
「4つの場所を2色に塗り分ける」ということです。
この「4つの場所を2色に塗り分ける」やり方として
(a) 2カ所、2か所に分けて塗る
塗り方と
(b) 1カ所と3か所に分けて塗る
の2つに分けられますね。
また「(a) 2カ所、2か所」の場合には
(a-1) 隣り合ったもの同士をペアにする
分け方と
(a-2) 向かいあったもの同士をペアにする
分け方がありますね。
「(b) 1カ所と3か所」は、どの1か所にしても「回転すれば同じになる」ので、それ以上に分ける必要はありません。
この「分け方」を説明したのが下の図ですね。
(a-1) の隣り合ったもの同士をペアにした「2個、2個」の分け方が図の [1]
(a-2) の向かい合ったもの同士をペアにした「2個、2個」の分け方が図の [2]
(b) の「1個、3個」の分け方が図の [3]
ということになります。
ここまでの「同じ色を塗る場所の分け方」は分かりましたか?
[B]次に、その各々の「同じ色を塗る場所」に対する「色の割り振り方」を数えていきます。
(1) は「2色」だったので、
「中央が赤で、周囲が青」か、その逆の
「中央が青で、周囲が赤」
の2種類でしたが、
(2) は「3色」(たとえば赤、青、黄)なので、どこをどの色にするかの組合わせ方が増えます。
[1] は、「イ」の色と「ウ」の色を逆にしても「回転すれば同じもの」になるので、中央の「ア」の色を決めれば色の塗り方は決まってしまいます。
なので「3色の中から、中央の「ア」に塗る1色を選ぶ選び方」で
3C1 = 3 とおり
です。
[2] も同じ。
なので、解説では [1][2] を合わせて
3C1 × 2 = 6 とおり
と書いていますね。
これはちょっと不親切な書き方ですね。
[3] は周辺の「1個、3個」の色の塗り方も区別しないといけませんから、
・中央の色の選び方:3とおり
・周辺の「1個」の方の色の選び方:残り2色のどちらかで2とおり
・残った「3個」の色:選ぶ余地なく1とおり
なので、その組合せは
3 × 2 × 1 = 3! = 6 とおり
です。
以上より、「同じ色を塗る場所」に対する「色の割り振り方」は
[1] に対して3とおり
[2] に対して3とおり
[3] に対して6とおり
の合計
3 + 3 + 6 = 12 とおり
[C]この問題では、さらに「その実際に塗る3色は、異なる4色の中から選ぶ」という条件が付いています。
異なる4色から3色を選ぶ選び方は
4C3 = 4とおり
以上から、上記の[A][B][C]の全体の組合せ方は
塗分け方 12 とおり × 3色の選び方4とおり = 48 とおり
ということになります。
>また右端にある別解で「[3]でB31:B51はイとウを入れ替えた場合があるから〜」の言ってる意味がわかりません。
この「別解」に書いてあることは、上の[A][B][C]の話を一緒くたに説明しようとしているようで、極めて分かりづらいですね。
これは「相性」以前の「書き方が悪い!」ということかと思います。
つまり「アイウ」の割振りが決まったので、そこに強引に「4色」を持ち込んでいます。
(i)「ア」に「4色から1色」を選んで
4C1 = 4 とおり
(ii)「イ」「ウ」には「残った3色のうち2色」なので
3C2 = 3とおり
なのだが、同じ「イ」と「ウ」でも、上の[A]に書いた
(a-1)=図の[1]、(a-2)=図の[2]、(b)=図の[3]でイ・ウを入れ替えた2種類
の合計4通りの色の割振り方があるので「× 4」にしている
(この「4」を「2 + 2」などとさらに分かりにくい書き方をしている。
おそらく「[1]+[2] で2つ、[3] の2種類で2つ、その合計なので 2 + 2」のつもりなのでしょう)
ということで、
(i) の 4C1
(ii) の 3C2 × 4
の組合せで
4C1 × 3C2 × 4
ということになります。
いや~、この「別解」は分かりづらいです。
ない方がましです。
No.1
- 回答日時:
ア、イ、ウは何を意味しているのか?
色の区別のために 仮に ア イ ウ としているだけなので 別に
a b c としてもいいし 数字で 1 2 3 でもいいが
数字だけは混同しやすいので上記の2つのどちらかがいいかと!
正解のは 色の塗り分けとして この形なら 3形式が考えられるから
1)
2)
の塗り方は 真ん中が決まれば自動的にきまるので 3C1 で
貴方も書いている通り2種類があるので
3C1*2=6
3)
書いてある通り 順番に塗っていくだけで 3!=3*2*1=6
そして 異なる4種から3つを選ぶので 4C3 よって
4C3*(6+6)=4*12=48
別解は
真中のア の塗り方が 4C1
残った3色でイ と ウ の塗り方は 3C2
1) と 2) は回転すれば同じ形になるので 1),2)の2パターン
3) は 入れ替えというのは
ア・・イ・・イ・・イ・・ウ
ア・・イ・・ウ・・ウ・・ウ
の2種類の意味です。
損じて解説は分かりやすいので だれの回答でも同じようなものと思います。
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