水溶液の値を求める計算問題 理科

水のgを求める問題ですが解答を見てもなぜそのようになるのか理解できずにいます。考え込んでもずっとわからずにいます。
問題以下。　小学生の問題です。

80度のお湯200gが入ったビーカーに20度の水何gかが入ったピーカーを入れてしばらくおいたところ、どちらのビーカーの中身も60度になりました。20度の水は何gありましたか？
答え100g

No.3 ベストアンサー 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2024/04/05 13:55

小学生の算数の問題でしたら、そこまで深く詳しく考えることはないと思います。

温度変化と水の量の間にどんな関係が成り立つか推測してみれば良いでしょう。

仮に湯が200g、水が一滴だったとしてみましょう。おそらく、混ぜ合わせてもほとんどもとのお湯の温度（80℃）のままで変わらないでしょう。
逆に水が200g、湯が一滴だったとしたら、ほとんどもとの水の温度（20℃）のままになるでしょう。
つまり、混ぜ合わせたあとの温度は、湯が水かどちらか多い方の温度に近くなることが予想できます。

であるならば、もし、お湯と水の量が同じだったら、温度は平均の温度（(80℃＋20℃)÷２＝50℃）になったのではないかと考えられます。湯は80℃→50℃で30℃の温度低下、水は20℃→50℃で30℃の温度上昇、と言う事になるでしょう。

ここで、一旦、問題を整理しておきます。
お湯
温度80℃、量200g、温度変化20℃低下（80℃－60℃）
水
温度20℃、量？g、温度変化40℃上昇（60℃－20℃）
最終温度
60℃（平均温度50℃より高い＝湯の温度に近い）

これを見ると、水の温度変化（40℃）は湯の２倍になっています。また、最終温度は湯の温度に近いことから、湯が水より多かっただろうことがわかります。
これらから、湯は水の２倍量あったのではないか、と推測できます。

よって、水の量は、、、
200g÷２＝100g

小学生ヘの説明でしたら、この程度でいかがでしょうか。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2024/04/10 11:49

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2024/04/05 14:58

少量のものはすぐに温めることができるが、量が多いと温めるのに時間がかかる。

少量ならば温まりやすく冷えやすいが、大量にあると温まりにくく冷えにくい。

そういった経験則をどのように考えるか、ということですね。

量が２倍になったら２倍の熱量が必要、量が３倍になったら３倍の熱量が必要という規則があることを見つければよいわけです。
（同じ温め方をするなら、２倍の時間、３倍の時間が必要）

その熱量が「温度」に関係している。
つまり、「温度」と「量」をかけ合わせたものが「熱量」に相当する。

そういう「規則、法則」を「なんとなく」でよいので理解できるかどうか、ということなのでしょうね。
それを「計算」で数値で表わすだけ。

「定量的」に理解する前に、まず「定性的」に理解することが大事です。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2024/04/10 11:49

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2024/04/05 13:23

この場合は熱量を考える。

それぞれ何ジュールの熱があるのかを考えるんだ。
そんだけで解決する問題ですよ。

濃度の問題も同じ、対象の物質がどんだけ溶けているのかを考えれば良い。

80℃で200gのお湯は、何ジュールの熱を持ってる？
20℃の　Xｇの水には、何ジュールの熱が含まれる？
混ぜて60℃にするには何ジュール必要？
簡単な連立方程式だ。がんばれ。


・・・余談・・・

自分たちの頃はこの手の問題で熱量をカロリーで考えていたのですごく簡単だったんですけどね。
今はジュールで考えるからちょっとめんどくさい。
　「1gの水の温度を1℃上げる熱量は1カロリー」　
ってメッチャ簡単な計算だったんだ。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2024/04/10 11:49

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2024/04/05 13:19

環境における熱損失が無い、と言う条件が必要です。

80度200gが60度に下がった、低下分は20度と言う事です。
他方は、20度が60度に上がったので、上昇分は40度です。
一方の低下分20度は、他方の上昇分40度が奪った熱です。

この問題を解くには、
エネルギー保存則、熱(温度)=エネルギー、
水の比熱は0-100度で同じ、…
と言う知識が必要です。
本当に小学生の問題なんですかねぇ。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2024/04/10 11:48