期待の状態方程式を用いた分子量の測定

Question

気体の状態方程式を用いた分子量の測定を行いました。(シクロヘキサン[C6H12]の分子量を求めました)

実験方法
(1)シリコーンゴム栓に温度計を差し込み、丸底フラスコに取り付けて全質量をはかる
(2)丸底フラスコにシクロヘキサンを駒込ピペットを用いて入れ、再度シリコーンゴム栓を取り付ける
(3)ゴム栓下端に印をつける
(4)90度の熱水の入ったウォーターバスにフラスコを入れ、スタンドで固定
(5)シクロヘキサンが完全に蒸発した事を確認したあと、フラスコ内の温度がほぼ一定になったらその温度をよむ
(6)フラスコをスタンドよりはずし、外側についている水を乾いた布で拭きとり、放冷しめ再び質量をはかる
(7)ゴム栓を外して、シクロヘキサンを回収したのち、フラスコをへ水を満たし、再びゴム栓をして余分な水を溢れさせる。この時ゴム栓は印のつけた位置までいれる
(8)メスシリンダーにフラスコの水を入れ、体積をはかる
(9)気圧計より大気圧を読む(98200Paでした)
10 気体の状態方程式からモル質量を求める[(175.35-174.08)×(1/98200)×(1000/430)×8.31×10^3×(273+82)≒89 でした]

その考察でわからないところがあるので教えてください。
(1)(丸底フラスコにシクロヘキサンを駒込ピペットを用いていれる時に)シクロヘキサンの質量を測定しなくてよい理由

(2)フラスコの質量を測定する前に放冷し、シクロヘキサンの蒸気を凝縮させることが必要な理由(蒸気のまま測定する事がダメな理由)

(3)誤差の原因
(誤差は約6%でした)

以上3つを教えてください。特に誤差の原因がよくわかりません。よろしくお願いします。

Saturn5 · Accepted Answer

まず、今までにベストアンサーが２回でた質問に、どうして同じ文面で
３回目の質問をするのでしょうか？

最も核心的なことを答えますと、このような実験手法で理論値との６％誤差
であるならば十分な実験結果だと思います。

さて、問題について考えてきます。
(1)はすでに答えが出ています。
ただし、フラスコ内の空気を９５％以上をシクロヘキサンにするためには、
４ｇ以上のシクロヘキサンが必要でしょう。
分子量計算には使わない値ですが、気体置換が十分かどうかを確認するには
測定が必要な値だったと思います。
たとえば、フラスコに２０％くらいの食塩水を半分くらい入れて、そこに
フラスコの２０倍くらいの水を流し込んで、そのれでミズノ味を確かめてみて
くださいわずかに塩味がするはずです。このように、２０倍くらいの体積の
水を流しても食塩は残るのです。ですから、シクロヘキサンを１０倍や２０倍
の量を発生させても元にあった空気は残ります。

(2)答えが出ているうち、上昇気流などは関係ないです。
問題はフラスコ無いの空気の重さです。
シクロヘキサンが気体のときに質量をはかると空気を押し出した状態になってる
ので、その質量の分が軽くなります。

(3)一番大きな誤差の要因はシクロヘキサンの質量測定です。
175.35-174.08＝０．２７〔ｇ〕ですが、最後の桁は誤差を含みます。
全体数字が小さいので、この誤差の割合はかなり大きなものになります。
また、フラスコに水をどれだけよくふいてもみずはかなり付着するはずです。
乾燥したフラスコと一度水に濡らしてよくふいたフラスコの質量を比較してみてください。
２番目は大気圧でしょう。大気圧は水銀圧力計以外の測定では誤差が大きいです。
根本的な理由としては、シクロヘキサンは理想気体ではありませんので、気体の状態方程式
には完全に従いません。分子量がかなり大きく、想定温度が沸点に近いので、分子間力の
影響が大きく、体積が理論値よりもかなり小さくなります。
ということで、Ｒの値は８．３１ではなく、もう少し小さな値になるはずです。

htms42 · Answer

誤差が６％という数字自体が誤差だとしたらどうしますか。同じ実験をもう一度やってやはり６％になるだろうと考えますか。
誤差の多い実験を、何をやっているかの意味すら分かっていない生徒がやっています。得られた結果の数値が６％と出てもその数字が意味を持つと思いますか。
たぶんこの実験で期待できるのはせいぜい有効数字が１ケタの値でしょう。
分子量が８０と出ても９０と出てもいい線行っているという範囲に入るでしょう。１００を超えるような値が出てもおかしくないのではないでしょうか。他の多くの班が実験に失敗したと書かれていましたが、実験の構成自体に無理があるからではないでしょうか。

前の質問に　栓をしてしまってはダメだ、栓に温度計をつけて蒸気の温度を測るというのはだめだという回答を書いたのですが、

「フラスコを９０℃のお湯の中に浸けている」
「蒸気の温度が８２℃であった」
この２つを突き合わせてみてください。おかしいと思いませんか。

蒸気に温度勾配が生じています。
温度計にも温度勾配が生じているでしょう。
温度計の上部は普通に手で触ることができる程度だったのではないでしょうか。
温度計はヒートパイプの役割を果たしています。
栓の隙間から出た蒸気はゴム栓や温度計上で凝縮して付着します。

前の質問に「９０℃という温度が高すぎる」という回答が出ていました。それにあなたは同意しておられました。沸点を超えたらいけないとなぜ考えたのでしょう。
・完全に気体にする。
・温度勾配が生じないようにする
・空気を追い出す
・外圧と等しくなるまで十分に気体を排出する
・温度測定がむつかしくない方法を選ぶ
・外部に出た蒸気の凝縮が後で質量測定をする器具の上で起こらないようにする
こういうことでいえば温度は高いほうがいいのです。
でも実際は温度の値自体はあまり問題にはなりません。温度が１０℃違ったとしても２７３をいつを足して考えるのですから数％のずれです。圧力の値自体もあまり問題になりません。１気圧が０．９８気圧になったとしても数％です。一番注意が必要なのは質量測定です。０．１ｇ変われば１０％程度ののずれが出てきます。０．０１ｇの桁での質量のコントロールはむつかしいでしょう。＃１の回答では水分の付着によるずれを指摘されています。温度も圧力も質量測定にどう影響が出てくるかという面で注意が必要なのです。ゴム栓や温度計上部に凝縮が起こっていればれば質量がくるってきます。気体の質量測定に液体の付着が混ざってくるとずれが大きくなります。温度計やゴム栓がなければこんなことを考える必要もなくなってきます。
９０℃ではなくて沸騰水中に首までつけるというのがいいのですが、やけどの心配が出て来ますね。

蛇足になるかもしれませんが
温度計での温度の測定は「温度計全体が同じ温度条件におかれている」ということが前提になっています。温度計の先だけを測りたいものの中に入れれば温度が測定できると考えている人が多いようです。相対的な温度変化を調べるときはある程度意味を持ちますが温度の数値自体を問題にするときはだめなのです。
今回のように、蒸気の温度測定を栓に差し込んだ温度計でやるというのは無駄な道具立てになってしまっています。

期待の状態方程式を用いた分子量の測定

まず、今までにベストアンサーが２回でた質問に、どうして同じ文面で

誤差が６％という数字自体が誤差だとしたらどうしますか。

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