力のつりあい

力のつりあいの問題で答えが合わずに困っています。
直角に曲がった太さが一様な針金が天井から糸でぶら下がっている。
ＡＢ＝１０cm、ＢＣ＝１５cmでＡのところに糸がついています。
このとき辺ＢＣと水平がなす角を求めるんですが答えが合いません。
辺ＡＢ、ＢＣの重心を求めて辺の割合から重さをだし、糸の張力とのつりあいの式と点Ａを支点にしたモーメントを考えたのですが答えが出ませんでした。考え方をわかりやすく教えてください。お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： Drunk 回答日時： 2005/06/28 19:52

重心は既に求められているのですよね、

糸でぶら下げれば、重心が糸の延長上にくるので、
糸のついたＡ点と重心は（糸の延長線上の）垂直線上に
きます。

この回答への補足

重心は点Ｂから点Ｃのほうに２．５cmのところになるんですがそこからどうやって角度をだせばいいのでしょうか？

補足日時：2005/06/28 21:41

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。考えてみたんですがわからなかったので補足しました。よろしくお願いします！！

お礼日時：2005/06/28 21:43

No.6 回答者： hanako171 回答日時： 2005/06/29 04:54

ABを斜辺とする直角三角形とBCを斜辺とする直角三角形を書いてください。

互いに相似になります。（1：1.5）
ABの重心をABの中心とし、10とする。
BCの重心をABの中心とし、15とする。
（点Ｂを（-a,-b）とする）
ABCの重心は垂直線上にありますので、水平（ｘ）方向のみを比較（｜ABの重心のｘの値｜＝｜ＢＣの重心ｘの値｜）すると、　ｂ＝-16a/9　になる。
したがって、点Ｂが決まりますので、全ての点の座標が決まります。後はtanを使えば角度がでます。

No.5 回答者： hanako171 回答日時： 2005/06/29 04:53

ABを斜辺とする直角三角形とBCを斜辺とする直角三角形を書いてください。

互いに相似になります。（1：1.5）
ABの重心をABの中心とし、10とする。
BCの重心をABの中心とし、15とする。
（点Ｂを（-a,-b）とする）
ABCの重心は垂直線上にありますので、水平（ｘ）方向のみを比較（｜ABの重心のｘの値｜＝｜ＢＣの重心ｘの値｜）すると、　ｂ＝-16a/9　になる。
したがって、点Ｂが決まりますので、全ての点の座標が決まります。後はtanを使えば角度がでます。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。早速やってみます。

お礼日時：2005/06/29 18:46

No.4 回答者： hanako171 回答日時： 2005/06/29 04:53

ABを斜辺とする直角三角形とBCを斜辺とする直角三角形を書いてください。

互いに相似になります。（1：1.5）
ABの重心をABの中心とし、10とする。
BCの重心をABの中心とし、15とする。
（点Ｂを（-a,-b）とする）
ABCの重心は垂直線上にありますので、水平（ｘ）方向のみを比較（｜ABの重心のｘの値｜＝｜ＢＣの重心ｘの値｜）すると、　ｂ＝-16a/9　になる。
したがって、点Ｂが決まりますので、全ての点の座標が決まります。後はtanを使えば角度がでます。

No.3 回答者： hanako171 回答日時： 2005/06/29 04:54

ABを斜辺とする直角三角形とBCを斜辺とする直角三角形を書いてください。

互いに相似になります。（1：1.5）
ABの重心をABの中心とし、10とする。
BCの重心をABの中心とし、15とする。
（点Ｂを（-a,-b）とする）
ABCの重心は垂直線上にありますので、水平（ｘ）方向のみを比較（｜ABの重心のｘの値｜＝｜ＢＣの重心ｘの値｜）すると、　ｂ＝-16a/9　になる。
したがって、点Ｂが決まりますので、全ての点の座標が決まります。後はtanを使えば角度がでます。

No.2 回答者： hanako171 回答日時： 2005/06/28 23:21

2.5cmが正解なら、垂直との角度をdとすると、

tan d =10/2.5
で　d=　約76　度
従って、水平との角度は　90-76=14　度

（水平との角度をDとしても、
　tan D = 2.5/10)

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。重心の位置なんですが、Ａ点を原点とおいたときＸＧ＝－２、ＹＧ＝－２．５という結果がでました。この点は針金上にないんですがいいんでしょうか？重心になってませんよね？
ちなみに問題の答えは２９度２２分になるみたいです。

お礼日時：2005/06/28 23:47