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No.1
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(1) 円盤の中心の位置がわからないので、仮に (0, 0)
とすると
(xG, yG) = 1/M∫ρ(rcosθ, rsinθ)dv = 1/M∫ρ(rcosθ, rsinθ)rdrdθ
ρ: 単位面積当たりの重さ
積分範囲は r = 0~60mm、θ=0~2π
積分を実施すると、(xG, yG) = (0, 0) です。
#積分はできますよね?
(2) 小円盤が大円盤のどちらの方向にあるのかわからないので、仮に (60mm, 0)
にあるとすると
(xG', yG') = (大円盤の重さ・(0, 0) + 小円盤の重さ・(60mm, 0)) / (大円盤の重さ + 小円盤の重さ)
= 小円盤の重さ・(60mm, 0) / (大円盤の重さ + 小円盤の重さ)
= (小円盤の重さ/ (大円盤の重さ + 小円盤の重さ))(60mm, 0)
円盤の重さは円盤の半径の2乗に比例するので
(xG', yG') = ((5^2 / (60^2 + 5^2))(60mm, 0)=(0.41mm, 0)
#次質問を書くときは、もっとしっかり条件を書いてください。
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