A 回答 (9件)
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No.7
- 回答日時:
#4です。
どうも変換の調子が悪くて失礼しました。4π/3)の立方根は2より小さいから、というのは、2に等しければ6V/2r=3V/rとなって、立方体と等しいということをいいたかっただけです。
4<(4π/3)<5であり、2^3=8だから、4π/3)の立方根は2より小さい。より小さな正の数で割ったほうが大きくなる、とこういう考えなんですが。
No.6
- 回答日時:
同一体積ならば表面積が最小になるのは球だと記憶していますので、#4-5さんが正解と思います。
(しかし#4の「(4π/3)の立方根は2より小さいから」という部分がいまいち理解出来ません)
No.4
- 回答日時:
同一表面積の立体で最も体積の大きいのが球だから、同一体積では立方体のほうが表面積が大きいです。
実際に計算してみましょう。
半径rの球の体積が(4/3)πr^3で、表面積が4πr^2だから体積=(r/3)×表面積
一方一辺dの立方体の体積d^3,表面積6d^2より体積=(d/6)×表面積
ここで両者の体積が等しいときd=((4π/3)の立方根×r)なので、それぞれの表面積は体積をVとすると
球が3V/r、立方体が6V/((4π/3)の立方根×r)ここで(4π/3)の立方根は2より小さいから立方体の滮尾面積のほうが大きい、となります。
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