連立方程式

今僕は夏休みの宿題をやっていて困ってる問題があります

あるプールを満水にするのにA管だけ使うと12時間かかり
B管だけ使うと４時間かかる。このプールを最初にA管だけ
使用し、数時間後にA管を止めてひき続きB管だけを使用して満水にしたら全体で７時間かかった。このときA管、B管を使用した時間を求めよ。

A管が１時間に出す水の量をXと置いて、B管が１時間に出す量をYと置いて考えたんですけど間違ってるでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： getm0get 回答日時： 2005/07/27 14:16

ヒントです。

方程式では求めたいものを未知数として
仮定します。
そして、求めたい未知数の数だけ方程式を
たてる必要があります。
この問題では何を求めるのでしょうか？

この回答へのお礼

使用した時間ですね。そこから間違ってました。
教えて頂きありがとうございました。

お礼日時：2005/07/27 14:38

No.3 回答者： tatsumi01 回答日時： 2005/07/27 14:20

間違ってはいませんが、そのままでは先に進みませんね。

Y = 3X に気付きました？
もっと単純に、プールの水量を 1 として
A管が１時間に出す水の量 1/12
B管が１時間に出す水の量 1/4
を使い、A管の使用時間を T として式を立てれば解けます。
もっとも、これでは連立方程式になりませんが。

この回答へのお礼

解けました！！ありがとうございました。

お礼日時：2005/07/27 14:46

No.1 回答者： gamasan 回答日時： 2005/07/27 14:15

12Ｘ＝4Ｙ

Ｙ＝３Ｘ　
問題部分の　Ａ管を使った時間をａ時間とします

ａＸ＋3Ｘ（7－ａ）＝12Ｘ
ａＸ＋21Ｘ－3ａＸ－12Ｘ＝0
両辺Ｘで割る
ａ＋21－3ａ－12＝0
－2ａ＋9＝0
ａ＝4.5

この回答へのお礼

ありがとうございます。解けました！！

お礼日時：2005/07/27 14:42