プロペラの空気抵抗とモーターの回転速度

Question

中１の理科の試験問題です。
密閉された集気瓶のようなものに吹き流しと外からの動力で回転するプロペラが入っています。空気が入った状態ではプロペラは回転し吹き流しは風にたなびいています。
この容器から空気を抜いていきます。
１．吹き流しはどうなるか。
２．モーターの回転速度はどうなるか。
学校での正解は１．動かなくなる、２．変化無し
でしたが、空気抵抗がなくなってもモーターの回転速度は変わらないのでしょうか。実は、この試験の教科担任は２人いて、生徒の「プロペラの動力は何か」と言う質問に対し、１人は「モーター」もう１人は「何だとしても同じ」と答えたと言うことです。
本当にモーターの回転速度は変わらないのでしょうか。また、動力が何でも同じでしょうか。モーターにしてもトルクによってはかなり条件が変わると思うのですが、ご回答よろしくお願いします。

mii-japan · Accepted Answer

モータには、
一定速度で回転するタイプ　と
負荷によって回転数が変化するタイプがあります
回転数が変化するタイプも回転数が大幅に変化するタイプと少ししか変化しないタイプあります

で

質問の状況は、プロペラで空気を押しています(仕事をしています）密閉された容器ですから空気をかき回しているだけですがそれなりの仕事をしています
容器の空気を抜いていくと空気の密度が下がってきますから、空気をかき回すための仕事は少なくなります、つまりモータの負荷が減少します

回転数が変わるかどうかは、モータのタイプによります
また、目に見えるほどの速度の変化があるかどうかは最初の状態によって異なります

負荷により速度が大幅に変わるタイプのモータを使用していて、かき回していた空気の量が多ければ、空気を抜いていくに従い回転数は上がります

直流モータは、負荷により回転数が大幅に変わります
交流誘導モータは、負荷により回転数が少し変わります
交流同期モータは、負荷による回転数の変化はありません

ですから、質問に書かれている情報だけでは回答できません

moby_dick · Answer

あなたの考えられることは全て正しいです。

何が問題かというと、出題が非常に悪いのです。
つまり、
２．の問題を出すなら、プロペラに対する負荷が変わることは無視すると言う但し書きを付けるべきだったのです。

教科担任がそのことに気付いていたならば、説明して謝罪すべきです。

kenta58e2 · Answer

中学の理科の実験レベルでしたら、おおむね３Ｖ程度の模型用直流モーターなんかを使うのでは？と思いますので、目視観測で明確にわかるほどの回転数変動は無いと思います。

また、私レベルではちゃんと理論的に説明できませんが、飛行機のプロペラの場合は、プロペラの大きさ（というか、厳密には質量分布とか難しい話だと思いますが、私が理解できてません）でほぼ負荷係数が決まり、空気の濃度（＝気圧と言うことになりますが）の違いでは、さほどの負荷の違いはありません。ずばり、真空になったら過回転になってモーターが壊れるということは無いです。

その意味では、２．の答え「変化無し」は、少なくとも中学生レベルでは事実の観察として妥当だと思います。教科書でどう説明してるのかは、私も興味有ります。

（蛇足ですが、船のスクリューは、回ってるのを水から出したら、過回転になってエンジン壊れます。こっちは水の抵抗が桁違いで馬鹿になりません。）

先生の回答の件は
最初の先生は質問を「まんま」に解釈された上ですから、鈍いかどうか別にしてまあいいか？
後の先生は、上記の様に「（動力にかかわらず）プロペラの回転は変わらない」という結論を言われているわけですから、嘘ついてるわけじゃないですね。

個人的には、先生の応対が事実と全く同一なら、「あんまりカガクスルココロがないなぁ」と思ったりしますが。

プロペラの空気抵抗とモーターの回転速度

モータには、

あなたの考えられることは全て正しいです。

中学の理科の実験レベルでしたら、おおむね３Ｖ程度の模型用直流モーターなんかを使うのでは？と思いますので、目視観測で明確にわかるほどの回転数変動は無いと思います。

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