指数について

初歩的な質問になるのですが、ある数の0乗は１になりますよね？
それはなぜなんでしょう…。
昔習ったような気がするのですが、どうしても思い出せません。
どうかわかりやすくご説明お願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： kashima_antlers 回答日時： 2001/11/22 11:05

ちょっと数式がわかりにくいとおもいますが、

以下の説明でおわかりになると思います。

a0=a^1-1
=a^1 * a^-1
=a * 1/a
=1

No.3 回答者： rei00 回答日時： 2001/11/22 15:19

　直接の回答ではありませんが，過去に類似質問がありました。

参考になるかも知れませんので，ご覧になってみて下さい。

「QNo.79354　０の０乗について」
　http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=79354

「No.14755　０の０乗っていくつですか？」
　http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=14755

No.2 回答者： hinebot 回答日時： 2001/11/22 12:48

こんな考え方もできます。

…
a^3
a^2
a^1 = a
a^0
a^-1=1/a^1=1/a
a^-2=1/a^2
a^-3=1/a^3
…

上方向は順にａ倍する、下方向は順に1/a倍するようになってます。
よって
a^0= a*(1/a) または　a^-1*a=(1/a)*a
で、どちらにしろ１になります。
a=2か、3くらいの小さい数で考えると理解しやすいでしょう。