No.2ベストアンサー
- 回答日時:
3次元空間であれば、ある点(x,y,z)と、そこから少しだけ離れた点(x+Δx,y+Δy,z+Δz)の間の距離Δrは、ピタゴラスの定理を使って、
(Δr)^2 = (Δx)^2+(Δy)^2+(Δz)^2
で与えられます。これを4次元に拡張すると、4番目の座標として時間が加わります。ある点(t,x,y,z)と、そこから少しだけ離れた点(t+Δt,x+Δx,y+Δy,z+Δz)の間の4次元距離Δsは、
(Δs)^2 = (cΔt)^2-(Δx)^2-(Δy)^2-(Δz)^2
で与えられます。cは光の速度です。時間と空間の成分で符号が異なるのが、現実世界の4次元の特徴です。
4次元距離は、4次元空間内の座標変換(回転、ローレンツ変換など)に対して不変な量です。時間の遅れを求める場合などでも使われます。
重力場がある場合は、上記の式はもう少し複雑になり、一般に1ではない係数が付きます。それを簡単に表記した式が、1番目の方が書かれた式です。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 宇宙科学・天文学・天気 空間が3次元であると、万有引力は距離の2乗に反比例しますね。 空間が4次元の場合は、距離の3乗に反比 4 2022/07/19 06:07
- 数学 座標でガウス記号を使いたくない。 3 2023/02/21 19:25
- 片思い・告白 好きな人がアスペルガー症候群です。 3次元の人は好きにならないと言っています。 ゆっくりと距離を縮め 2 2023/02/27 14:55
- カップル・彼氏・彼女 僕には一個下の彼女がいます。4月から僕は大学生になるため遠距離になります。おそらく大学も同じ大学には 4 2023/03/05 21:00
- 計算機科学 数1 二次関数 (決定?) 2 2022/08/28 22:40
- 数学 【 数I 2次関数の文章題 】 問題 ※写真 解答(先生作) t秒後にはPB=10-t,BQ=2tと 2 2022/06/28 17:40
- 片思い・告白 遠距離の幼なじみを好きになってしまいました。 告白もして遠距離の不安から1度振られましたが、4ヶ月間 1 2023/03/03 11:50
- 風水 離婚することになりました。引越し先の方位について 1 2022/12/30 02:37
- カップル・彼氏・彼女 みなさんは遠距離恋愛したことありますか? 私は次の春から遠距離恋愛になります、不安です。 遠距離恋愛 3 2023/02/09 22:45
- カップル・彼氏・彼女 これから遠距離になるかもしれず不安で泣いてしまいます。 彼とは付き合って約4ヶ月ですが、将来的に結婚 1 2022/09/11 20:25
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
「陽に含まない」について
-
大学物理の問題が助けてください><
-
2物体の運動を重心系で考えると...
-
仕事と運動エネルギー
-
質量m 半径aの一様な円環の慣性...
-
物理なんですけど、変位=x座標...
-
解析力学で
-
ポテンシャルエネルギーの求め...
-
写真の問題についての質問です...
-
慣性モーメント
-
座標系とは?
-
SPEC 時間を止めて、銃で放たれ...
-
変位について悩み困っています。
-
質量m1、m2の2つの質点を、質量...
-
解析力学について問題がまった...
-
次の力学の問題を教えてくださ...
-
座標変換について
-
1つのばねで繋がれた2体問題
-
極座標を用いて数値計算する問...
-
鉛直面内の円運動において、遠...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
スパン方向とはどの方向ですか?
-
高校物理基礎で、変位と位置の...
-
質量m 半径aの一様な円環の慣性...
-
表式ってなんですか?数学用語?
-
測量図の座標の出し方
-
径方向?放射方向?
-
原点中心とする半径10cmの演習...
-
2つのバネに挟まれた物体の振動...
-
段差を乗り越えるのに必要なト...
-
「陽に含まない」について
-
さらに・・4次元距離って?
-
鉛直面内での、円運動を考える...
-
ばね定数の異なる3つのバネと...
-
電磁気学、TEMモードでマクスウ...
-
2物体の運動を重心系で考えると...
-
SPEC 時間を止めて、銃で放たれ...
-
力学の問題です。(1)しかわかり...
-
円筒座標系でのナブラ、ラプラ...
-
大学物理の問題が助けてください><
-
有限要素法の形状関数とは?
おすすめ情報