No.3ベストアンサー
- 回答日時:
> g(x)の積分の仕方詳しくわかりますかね。
要するに,
(1) ∫{-∞~∞} exp(-x^2+2x) dx
が欲しいということですね.
ガウス積分
(2) ∫{-∞~∞} exp(-x^2) dx = √π
はご存知ですよね.
そうしたら
(3) exp(-x^2+2x) = exp[-(x-1)^2 + 1] = e exp[-(x-1)^2]
として,x-1 = t とでも置換すればすぐにできますね.
積分区間が x について-∞~∞ ですから,
t についてもやはり-∞~∞ です.
それから,不定積分の初期条件云々がちょっと気になっています.
c を決めちゃったら,F(X) や G(x) の「不定積分の初期条件」なんて入る余地は
ないと思うんですが,私は何か誤解していますかね?
F(x) = ∫{0 ~ x} f(y) dy
G(x) = ∫{-∞ ~ x} g(y) dy
ですよね?
No.2
- 回答日時:
各cということだから、それぞれのcを求めればよいのだと思います。
g(x)の方について#1で書き忘れましたが、こちらは-∞から∞で積分して1になるようにcを決めればよいでしょう。
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