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No.1
- 回答日時:
簡単に古典的にやります.
電子の位置を x として,振動電場 E exp(-iωt) をかけると
運動方程式は
(1) d^x/dt^2 = eE exp(-iωt)
で,x = x_0 E exp(-iωt) の同期解だけとれば
(2) x_0 = - eE/mω^2
になります.
対応する分極 P は P の定義から
(3) P = N e x_0 = Ne^2E/mω^2
誘電率εの定義から
(4) ε = 1 + 4πP/E = 1 - 4πNe^2/mω^2
なお,4πがついているのは cgs 単位系を使っているからです.
あとは,屈折率と誘電率の関係から質問の式が出ます.
こういう話では,μは1として大丈夫です.
ωはνで書き直して下さい.
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