No.2ベストアンサー
- 回答日時:
小数の掛け算は、一旦小数点のことはわきに置いといて、整数どうしの
掛け算として計算しよう、ということがあるからでしょう。
例えば、
1.2 →10倍→ 1 2
×1 4 ×1 4
――――― ―――――
4 8 4 8
1 2 1 2
―――――― ――――――
1 6.8 ←1/10← 1 6 8
というように、10倍したときの整数の筆算と共通点が多いわけで、
桁をそろえずともそのまま筆算して、答えで1/10する(小数点をその
ままおろす)だけでよいということがいえます。
もし、桁を合わせてするとなれば、今度は余計に気をまわさなければ
ならないこと(例でいえば、4とかけた結果を右に1つずらして書く、
1とかけた結果もやはり右に1つずらす、これが小数×小数となった
らわけのわからないことになってしまう)が増えてたいへんです。
No.3
- 回答日時:
一応、数学の家庭教師をしていましたが、
専門家じゃないので話半分で聞いてください。
「筆算」というのは、計算を簡単にするための手段です。
たし算の筆算は、たし算をわかりやすくするためのもの。かけ算もまた然り。
カタチは似てますが、たし算とかけ算が違うように、筆算どうしも違うものです。
(かけ算を「ダイナミックなたし算」と考えれば似たようなものですが…)
わり算の筆算を考えてみればわかりますが、(まだ習ってないでしょうか)
「たし算がこうだから、かけ算はこうなんだ」という関係は無い気がします。
だから、理由は、「その方が計算し易いから」じゃないでしょうか。
説明しにくいのですが、実際は、桁をそろえて書いても構わないんだと思います。
桁をそろえた場合、空白になってしまう整数側の小数点以下の部分に、
「0」を書くことになりますよね?
(空白のままだと、桁をそろえないのと同じ。書き方としてズレてるだけになります)
すると、どちらにしても、結局計算結果は一緒になります。
たし算の筆算は、桁をそろえないと答えが違っちゃうけど、
かけ算はそろえてもそろえなくても答えは一緒なんですよね。
それなら、途中式が少なくなるように、桁をそろえないほうが分かりやすいのでは。
たし算=Aという数とBという数を合わせるといくつになるか。
かけ算=Aという数がBコあったらいくつになるか。
以下、少し長いですが、私ならこう教えるなーという考え方です。
恐らく文字がズレると思いますので、
読みにくければメモ帳なんかにコピーして読んでください(^^;
●=一の位、▲=小数点以下第一位、■=小数点以下第二位として、図にすると、
【たし算の考え方】
3.21…●●●+▲▲+■
+2.00…●●
─────
5.21…●●●●●+▲▲+■
※ 同じ桁(●,▲,■)を計算するので、それらを縦に並べたほうが「わかりやすい」。
【かけ算の考え方】
3.21…●●●+▲▲+■
×2.00…↑上のセットが2.00コある
─────
6.42…●●●+▲▲+■ が2セット
これの途中式を書くと、
<A>
3.21
×2.00
─────
0…●●●+▲▲+■ が0.00コ
0…●●●+▲▲+■ が0.0コ
642…●●●+▲▲+■ が2コ
──────
6.4200(小数点以下4桁)
⇒最後の「00」は省略するので
A:6.42
<B>
3.21
× 2
─────
6.42
⇒A:6.42
※ どっちでも結果が同じなら途中式が少ない<B>の方が「わかりやすい」。
ご参考までに。
この回答へのお礼
お礼日時:2006/06/20 13:10
ありがとうございます。私も同じような説明を子どもにしましたが、うまく伝わりませんでした^^;
当たり前にやってることを 説明をするのは 難しいですよねー。
No.1
- 回答日時:
足し算などは
1.23
+12.3
-----------------------
と書くのに、掛け算は
1.23
×12.3
-----------------------
と書くのは何故? ということですね。
足し算は、小数点をそのまま下に下ろせますが
1.23
+12.3
-----------------------
??.??
↑ココ
掛け算は、揃えて書いても下ろせません
1.23
×12.3
-----------------------
??.??
↑ココじゃない
だから、位置を揃える意味が無いのだと思います。
何故下ろせないか、は掛け算の意味などにも繋がる話だと思いますが……
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