内角球と外角球において

力のない打者が内角球を飛ばしにくい理由を、力のモーメントを利用して物理的に理解したいのですが・・・
どなたか解説していただけますか？
よろしくお願いします。

No.2 回答者： joshua01 回答日時： 2006/12/08 19:40

こんにちは。

次のような回答ではいかがでしょう。

　今回の問題としては、確かに「周速度」と、「モーメント」との問題があるようですね。

　まず、お考えに沿ってモデル化してみましょう。体の軸を回転軸（支点）とし、打球の当たった場所（内角・外角）を作用点とし、力点はバットの重心とします。（単純化のため、打撃の瞬間は腕の力が働いておらず、バットの回転運動の慣性力だけで打ち返していると考えましょうか。）

　さて、周速度については他の方からのご説明もあり、理解は容易でしょう。バットの回転運動に対し、外周は高速で、内周は低速なので、打球の速度も自ずと異なりますね。

　次に、モーメントの方を考えてみましょう。作用点で働く力のモーメントによる運動量（エネルギー）の伝達が少々異なりますね。
　例えば、ボールとバットの接触時間が十分長いことを考えると、内角では作用点が支点に近いため、みかけの抵抗力が小さく、バットの慣性による回転速度が低下しにくいですが、外角ではバット重心より作用点が外なので、作用点での抵抗力のモーメントが大きいので回転速度が大きく低下します。
　そう考えると、もし、バットが軽く、接触時間が相当に長い場合にはかえって外角の場合のほうが打球が遅いということも起こるでしょう。
　実際にはそうはなっていないですね。バットは十分に重く、ボールとバットの接触時間は０ではないものの非常に短く、ボールの弾性変形を媒介に短時間に十分にエネルギーの伝達が行われています。

　そこで、あえて言葉で表現すると、こんな感じでしょうか
「内角（バットの根元で）打撃時は周速度が遅い一方、バットの重さによる駆動力（トルクモーメント）は大きい。これは、単に衝突初速が遅いことを意味するのみならず、バットが減速しにくく、エネルギーをボールに移すに当たって長時間かかる場合に有利なことを示すが、野球の場合はバットの慣性が十分大きい上に接触が短時間のため、速度が大きく下がる前に伝達が打ち切られるので、低トルクモーメントでも高速で接触する外角打撃がより速い打球を生みやすい」

なお、このモデルでは、打者が強力か貧弱かはあまり関係ありませんね。もちろん、インパクトの瞬間でも力をかけていると考えると多少は差が出そうですが、慣性力との合成の力点が少々支点に近くなるだけ・・・。

ただし、実際のプレーでは差が出ます。
これは、内角でもバットの根元で打つのは不利なため、ミートポイントを奧（ピッチャー寄り）にしていわゆる「引っ張って」打ちたいので、「内角だ！」とわかってからの短時間に早く奧のミートポイントまでバットを回せる強者の方が有利・・・という感じかと。

さてさて、ご質問の趣旨に合っていますでしょうか。
お役に立てば幸いです。

No.1 回答者： N64 回答日時： 2006/12/08 08:55

バットの手元では、バットの前進速度が小さいので、跳ね返るボールの速度も低くなるかもしれません。

単純に考えれば、手元のバットの前進速度は、回転の中心からの距離に比例すると思います。
失礼ですが、力のモーメントは主要素ではないような気がいたします。