この問題の解き方教えて（高校入試問題）

問5の解き方を教えて下さい。

平成17年度　京都府公立高校入試解答 【数学】
http://www.kyoto-np.co.jp/kp/event/campus/kaitou …

どこかに解説サイトがあればそのリンクでもかまいません。

No.2 ベストアンサー 回答者： oosaka_ossan 回答日時： 2007/01/16 19:29

同じように直径の上にたつ円周角なので、角ARP=90度

三角形QBAの角Bは90度、角Qは共通だから相似になります。
相似になるのが分かれば、辺長の比が等しいので
AQ:QP=QB:QR
これで、QRを求めてAQから引き算する
計算は自分でしてください。

この回答へのお礼

回答どうもありがとうございました。
とてもよくわかりました。

お礼日時：2007/01/16 19:39

No.1 回答者： oosaka_ossan 回答日時： 2007/01/16 19:11

中心をとおる直線APなので角ABP＝90度

これが分かれば、三角形OPBが正三角形になることはすぐわかる。
三角形ABPはBP=2cmで、角BPAが60度なので線分ABの長さは2√3
線分BQの長さは2cmの倍の4cmだから
線分AQの長さは
AQ＝√（4^2+（2√3）^2）
あとは計算してください。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。
AQの長さはわかりました。

時間がありましたら、△QRPと相似の三角形を求める方法、及び線分AR長の出し方の解説もお願いします。

お礼日時：2007/01/16 19:18