質量Mの台を摩擦のない水平な床の上に置いた。台の上面も摩擦がない。台を床に対して静止させた状態で、大きさが無視できる質量mの小球を曲面に置き、静かに手を離した。(台は曲面と水平面があり、曲面から水平面に進みます。進んだ先には壁があります。)右向きを正とする。
小球が壁にと衝突する直前の小球と台の速度をv,Vとするとき、v,Vを求めよ。
という問題ですが、力学的エネルギー保存の式と運動量の水平成分の保存の式をたてて求めているのですが、運動量保存の水平成分の保存の式が、mv+MV=0になっている意味が全くわかりません。
他の類題には、0=mv-MVって書いてあったりしますし、混乱しています。
どなたかご存知でしたら教えてください。
よろしくお願いします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
度と速さを混同しているのでは?
│\
│ \
│ \ ●→ │
│  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄│
←│_________│
まず、こういう台を考えると(図がわかりづらいかも…)
小球は右へ進み、台は左へ動きますよね?(あんまり自信ないですが…)
ここで、vとVを『速度』と考えた場合、動く向きも文字の中に含まれますので、
運動量保存則の式はmv+MV=0となります。
一方、vとVを『速さ』と考えた場合、vとVは値だけしか表しておらず、
右側を正の向きとすると、右向きに動く場合“+”を、左向きの場合は“-”の符号をつけてあげなければなりません、
したがってmv-MV=0となるわけです。
こんな感じでどうでしょうか?
No.3
- 回答日時:
>水平で滑らかな床の上に質量Mの薄い板が静止していており、その重心の上に乗っている質量mの人が、水平と角θをなす方向に床に対して速さVoで跳躍した。
このとき、板はどれだけの速さで動き出すか。>という問題です。
>板が動き出す速さをvとすると、水平方向の運動量保存の式は、0=mVo×cosθ+Mvになるそうです。
>「速度」ではなく「速さ」なのに、なぜここではMvの符号が「-」にならないのでしょうか。
問題の記述がこの通りであれば、これは問題が間違っています。
板の動き出す「速度」をvとするのであれば分かりますが、「速さ」をvとするのであれば、運動量保存則の式は、
0=mVo×cosθ-Mv
でなければなりません。
そうでないと、0≦θ<π/2のとき、問題に書かれた運動量保存則の式 0=mVo×cosθ+Mv を満たしながら、Vo>0、v>0 を同時に満たすことができませんからね。
No.2
- 回答日時:
♯1です。
1行目の頭に脱字が見つかりました。
×『度と速さ』 → ○『速度と速さ』です。
失礼いたしました。
この回答への補足
今気づいたのですが、他の類題に今のつじつまが合わないのがあるので、こちらの方も教えてください。
水平で滑らかな床の上に質量Mの薄い板が静止していており、その重心の上に乗っている質量mの人が、水平と角θをなす方向に床に対して速さVoで跳躍した。このとき、板はどれだけの速さで動き出すか。
という問題です。
板が動き出す速さをvとすると、水平方向の運動量保存の式は、0=mVo×cosθ+Mvになるそうです。
「速度」ではなく「速さ」なのに、なぜここではMvの符号が「-」にならないのでしょうか。
よろしくお願いします。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 物理の問題 3 2022/11/12 17:22
- 物理学 系の力学的エネルギー保存について 2 2022/06/09 22:14
- 物理学 写真の問題についてですが、図のQ以降は台が水平だから、小物体と台の運動は水平方向だから、水平成分の外 1 2023/06/23 21:35
- 物理学 力学の問題です。水平なレールの上の台車に立てられ枠に質量mのおもりを長さLの糸で吊り下げた単振り子が 1 2022/12/23 20:15
- 物理学 高校物理 水平な床面上の点Aから、水平と角θをなす向きに速さv0、質量mの小球aを高さhの点Bで静止 1 2022/06/06 17:53
- 物理学 物理基礎で、力学的エネルギーと動摩擦力のことを習ったのですが、 あらい斜面の下から物体を滑り上がらせ 2 2022/09/11 10:12
- 物理学 運動量保存則の問題です。 3 2023/05/21 14:54
- 物理学 2物体の水平ばね振り子の質問です。 なめらかな水平面上にて、 ばねの一端を壁、他端を物体A(質量m) 3 2023/05/14 16:50
- 物理学 水平な床に敷いたじゅうたんの上に質量M, 半径aの球をおく。 ある瞬間から 一定の加速度αでじゅうた 5 2022/10/24 20:23
- 物理学 水平な円板のあらい面上で, 中心から距離の位置に質量m の小物体を置いた。0を中心に円板を角速度で回 3 2022/08/07 21:24
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
速度は「速くなる」?「大きく...
-
等加速度運動の変位の公式でな...
-
物理の問題です。
-
力学・v-tグラフの面積がなぜ移...
-
スケールスピードとは
-
彼の運転について
-
ミカエリス・メンテンの式を変...
-
振り子の衝突
-
物理の問題です。 速さ40m/sで...
-
中学3年の内容の等速直線運動・...
-
物理の教科書で最初の公式 s = ...
-
ドミノ倒しの伝播速度の計算方...
-
音速について質問です。 圧力を...
-
慣性の法則 走行中に人間が飛び...
-
運動エネルギーと運動量の矛盾
-
物理の問題で速さを求めよとい...
-
ドリフト移動度とホール移動度...
-
電圧の単位V(ボルト)の表記につ...
-
高校物理 エレベーターの問題...
-
同じ位置から転がして、どちら...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
等加速度運動の変位の公式でな...
-
【至急】衝突時間ってどうやっ...
-
力学・v-tグラフの面積がなぜ移...
-
物理の教科書で最初の公式 s = ...
-
慣性の法則 走行中に人間が飛び...
-
あるくのがはやい
-
速度は「速くなる」?「大きく...
-
速さは速度の絶対値?
-
物理の問題で速さを求めよとい...
-
100mで10秒と11秒の距離の差は?
-
メートル毎秒m/sについてです
-
重力加速度
-
制動距離が速度の2乗に比例す...
-
12kmを普通の自転車で行ったら
-
Allegretto moderato とは??
-
ドリフト移動度とホール移動度...
-
台車を押す力 (物理?)
-
「速く移動すると時間の進み方...
-
「陽」という言葉の意味が分か...
-
電圧の単位V(ボルト)の表記につ...
おすすめ情報