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一般のn次既約多項式は存在する？

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  • 質問者：noname#37516
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

Kを0,1からなる体
とします。そこでK上の多項式を考えます。
1次,2次,3次,…の既約多項式を考えたとき、4次までの既約多項式は具体的に求めてみましたが、一般のn次既約多項式は存在するのでしょうか？直感的には存在しそうですが。。どなたか教えてください。

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A 回答 (1件)

No.1ベストアンサー

  • 回答者： rabbit_cat
  • 回答日時：

Yes



http://mathworld.wolfram.com/IrreduciblePolynomi …
http://www.theory.csc.uvic.ca/~cos/inf/neck/Poly …
とかに、具体的にn次の規約多項式が何個あるかを計算する式がのっていますが、式の形から任意の自然数について、L(n)>0になることは明らかです。

GF(2)の規約多項式は、通信や暗号の分野での擬似ランダム列（ＰＲＢＳ）としてよく用いられていますね。
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この回答へのお礼

rabbit_catさん、ありがとうございます。
やっぱり存在するのですね。でもあの式Ｌはどういうステップから導かれたのかが気になりました。

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お礼日時：2007/07/01 16:23

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