ドラマ受験の神様の図形問題

いい大人です。

ドラマ「受験の神様（たしか第5話）」で出てきた算数の図形の問題が気になっています。ちら見だったので詳細不明です。だぶん直方体（？）の辺上の3点を結んだ三角形の面積を求めるというものでした。生徒役の子は解答に展開図を利用しましたが、神様は別な三角形を使って解いていました。

30年昔には見なかった問題で、とても興味があります。
問題と解答の詳細がおわかりの方、教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： shenyi401 回答日時： 2007/08/22 16:10

番組を見ていませんが，おそらく立方体の切断の問題だと思います。

図形の問題なので説明しにくいのですが，１辺が４cmか６cmの長さの正方形を用意します。かりに正方形ＡＢＣＤだとすると，辺ＡＢの中点をＭ，辺ＢＣの中点をＮとし，３点Ｍ，Ｎ，Ｄを結ぶ三角形をつくってください。その３点を結ぶ線分で折り曲げると，三角すいができるはずです。

おそらく，子どもが説明した展開図というのは，この正方形のことではないでしょうか。また，神様が説明した別の三角形というのは，今の線分ＤＭで切り離して，ＭＢとＭＡが重なるようにしてできた直角三角形のことではないかと思います。

具体的な図がかけないので分かりにくいかもしれません。お時間があれば，先にあげた正方形をつくってみられるとわかりやすいと思います。なお，思い違いであればすみません。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
「今の線分ＤＭで切り離して，ＭＢとＭＡが重なるようにしてできた直角三角形」が理解できませんでしたが、おかげでわかりました。

　立方体のある頂点を囲んだ三辺において、一つは他端の頂点、後の2つはそれぞれの辺の中点に計3点をとった三角形の面積を問う問題でした。生徒は、はじめの頂点を開いて展開図を作ると正方形となり、そこから中央の三角形の面積を求めていました。なぜそこで展開すると正方形になるのかは立方体であれば理解できます（生徒は理由は考えなくて良いといってました）。

　神様は展開図を使用せず、三角形の頂点のうち辺の中点にある2点と新たに同じ面の対角の頂点で相同な三角形を作ったのでした。

はーすっきりしました。深謝いたします。

お礼日時：2007/08/22 17:54

No.1 回答者： tatumi10 回答日時： 2007/08/22 14:26

間違っていたらすみません。

こちらでしょうか

http://www.ntv.co.jp/juken/special/sansuu_10.html

この回答へのお礼

早速のご回答ありがとうございました。
残念ながら異なるものでした。
ありがとうございました。

お礼日時：2007/08/22 14:40