No.1ベストアンサー
- 回答日時:
確率に0.05とありますからこれは
XがN(m,σ^2)に従うとき
P(m-σ≦X≦m+σ)=0.68
P(m-2σ≦X≦m+2σ)=0.95・・・・・(*)
P(m-3σ≦X≦m+3σ)=0.99
を使えばいいのです。教科書にあるはずです
まず、困っている絶対値ですがこれは定義通りはずしてやればいいです。
絶対値に困る事はありません。いつもきちんとはずしてから考えます。こんがらがる記号ですね。
|X-3|≧λ
ですからX≧3のときX-3≧λつまりX≧3+λ
X≦3のとき-(x-3)≧λつまり3-λ≧X
よってX≦3-λまたはX≦3+λです.
これの余事象は3-λ≦X≦3+λ
ここで(*)に注目すると
1-P(|X-3|≧λ)=P(3-λ≦X≦3+λ)=0.95
よってλ=2σです
ゆえに、λ=4となります
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