わかりません

こんにちは。模試の問題でわからない問題があります。

問題
図１のように、ある物体を質量を無視できる糸でつるし、ばねばかりで重さを量ったところＷであった。その物体をばねばかりにつるしたまま、図２のように密度ρの液体１に沈めたところ、ばねばかりは７/８Ｗを示した。次に、物体を液体1から取り出し、図３のように密度がわからない液体２に沈めたところ、ばねばかりは５/６Ｗを示した。液体２の密度として正しいものを、下の(1)～(6)のうちから一つ選べ。
（図は見なくてもわかると思います。）

答え
４/３ρ

解説
物体の体積をＶとし、液体１，２の密度をそれぞれρ、ρ’、重力加速度の大きさをgとすると、図2のとき物体に働く浮力の大きさは(1)ρＶg、図３のときの浮力の大きさは(2)ρ’Ｖgとなる。
図2での力のつりあいより、
７/８Ｗ＋(1)＝Ｗ・・・Ｙ　　　これより、ρ＝Ｗ/８Ｖg　　・・・（以下省略）

なんですが、なぜＹになるのでしょうか？
まず(1)の単位はニュートンですよね？Ｗと７/８Ｗはグラム（質量）ですよね？
単位が違うのでは？
それとなぜ「液体でのばねばかりが指し示した値」＋「浮力」＝「空中でのばねばかりが指し示した値」になるのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： T-gamma 回答日時： 2007/09/24 00:56

>まず(1)の単位はニュートンですよね？

はい。その通りです
。
＞Ｗと７/８Ｗはグラム（質量）ですよね？
いいえ、違います。Ｗは重さ、つまり力を表します。質量ｍとの関係は
Ｗ＝ｍｇです。

＞なぜ「液体でのばねばかりが指し示した値」＋「浮力」＝「空中でのばねばかりが指し示した値」になるのでしょうか？
バネばかりは釣っている物体の質量を図れる魔法の器具ではありません。バネばかりが測定しているのは「バネに加わる力（重さ）」です。従って、
「液体でのばねばかりが指し示した値」＝「物体の重さ（空中でのばねばかりが指し示した値）」－「浮力」
となるわけです。
蛇足になるかもしれませんが、浮力がρＶｇとなることもアルキメデスの原理から考えれるようにしておくといでしょう。

この回答へのお礼

なるほど、質量ではなく重さでしたか。
「空中でのばねばかりが指し示した値（液体がない場合にかかる力）」-「液体でのばねばかりが指し示した値」=「浮力」
ですね。わかりました、ありがとうございました。＾－＾

お礼日時：2007/09/25 19:14