イジングモデル

このモデルを少し大きな系でモンテカルロで
計算してもあまり正確な値はでないと思うのですが
それを前提としていろいろな量を
議論しているのでしょうか?
もしそうであるなら、その部分についての差は
誤差としてみているのでしょうか?
それとも傾向をみているのでしょうか?
すいません、研究についてあまりよく判らないので
拙い質問ですが、よろしくおねがいします。

No.1 ベストアンサー 回答者： siegmund 回答日時： 2002/08/20 00:03

この種の問題は数値計算でいつもつきまとう問題です．

こういう統計力学的モデルでは，知りたいのは無限系
(イジングモデルでしたらスピンの数を無限大に)での性質です．
どんな数値計算手法にせよ，計算機では有限系しか扱えません．
また，モンテカルロ法でしたらサンプリングによる誤差が避けられません．

昔は生データからの単純な推測の時代もありましたが，
相転移全般に対する理解の進展と共に，
現在は有限系のデータから無限系の性質を引き出す方法がずいぶん発展しました．
有限サイズスケーリングと呼ばれる方法などはその一例です．

それでも，扱っているモデルに対する理解の深さが数値データの解釈に決定的な
影響を及ぼします．
性質がよくわかっていないモデルに対する数値計算結果から
有意義な結果を引き出すことは，この方面の専門家にとっても大変難しい仕事です．

この回答へのお礼

どうもありがとうございます。
とても参考になりました。
これからも頑張って勉強したいと思います。

お礼日時：2002/08/21 16:24