球体の面積の求め方

何度もすみません。
今度は「球体の面積の求め方」を知りたくなりました。
（学校で使うので）
誰でも良いので、よろしくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： tent-m8 回答日時： 2007/10/22 22:11

球の面積は、４πr^2　です。

（覚え方・・・心配ある事情）

ちなみに、体積は、４/３ πr^3
（覚え方・・・身の上に心配あるので参上）

No.5 回答者： Ishiwara 回答日時： 2007/10/25 11:02

あなたは何年生ですか。

公式を知りたいのですか。それとも、自分で公式を作りたいのですか。
それらによって回答が違います。

公式を作るには「積分」を使うと簡単ですが、積分を知らなくても「区分求積法」という方法があります。地球を緯度１度ごとに水平に輪切りにして、その細長い輪の面積の公式を作ります。それを全部集めると「級数」になります。そこで輪の数を無限に大きくすると、最後に公式に到達します。
最近の学校をよく知りませんが、高校の後半ぐらいの学力が必要でしょう。

No.4 回答者： 10ken16 回答日時： 2007/10/23 13:41

回答は他の方がされているので考え方として。

まず、表面積は積分しないと求められません。
しかし、体積と表面積の関係を知っておくと良いでしょう。

球体がたくさんの角錐の集まりと考えてみましょう。
すると角錐の底面積の和をsとすると、
角錐の体積の和はs*r/3（底面積×高さ×１／３）
これが、球の体積は4πr^3/3ですからs=4πr^2です。

どちらか一方を憶えておけば、他方は導けます。

No.2 回答者： char16 回答日時： 2007/10/22 22:08

回答はＮｏ１の方がしてくださっているので・・・回答ではありませんが、球の体積は、

（４πｒ＾３）÷３
です。
三分の４πｒ＾３なので、「身の上に心配ある参上」と覚えます。

No.1 回答者： Aronse 回答日時： 2007/10/22 22:04

表面積であれば、球の半径をr、円周率をπとして

4πr^2で表すことができます。

r^2はr×rのことです。