X を集合とするとき、X のすべての部分集合からなる位相 を考えることができる。この位相を離散位相(りさんいそう、discrete topology)といい、それを開集合系とする位相空間を離散空間(りさんくうかん、discrete space)という。また、空集合と X 自身のみからなる族 {Ø , X} も位相となる。この位相を密着位相(みっちゃくいそう、indiscrete topology)または自明位相 (trivial topology) といい、それを開集合系とする位相空間を密着空間という。
なぜ、離散、密着という言葉が使われるのですか?
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
離散、密着とは、各点の近傍を考えての命名だと思います。
各点の開近傍で、自分だけになってしまうものが取れるので「離散」。
どんな開近傍をとっても、全ての点がご近所さんなので「密着」という理解でよいのでは?
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