テキストの不明点

式は組み立てられたのですが、ａとｂの求め方が
わかりません。

問
2本の紐A、Bがある。両方の紐から10cmずつ切り
取ると、残りの長さの比は15:11となり、さらに
20cmずつ切り取ると11:8になるという。この2本
の紐A、Bの長さの合計は何cmか。

テキストの解説
2本の紐AとBをそれぞれａ（cm）ｂ（cm）とする。

（ａ－10）:（ｂ－10）=15:11
11a－15ｂ＝－40　・・・(1)

（ａ－30）:（ｂ－30）=11:8
8ａ－11ｂ＝－90　・・・(2)（☆）

(1)(2)により、
ａ＝９１０　ｂ＝６７０
ａ＋ｂ＝１５８０（ｃｍ）

以上がテキストの解説です。自分で実際に解いた
場合、☆のところまではできたのですが、肝心の
ａとｂの求め方がわかりません。実際の解答の数
字はとてつもなく莫大な数字ですし、どうしたら
よいのかわかりません。

よろしくお願いします。

No.1 回答者： koko_u_ 回答日時： 2007/11/25 21:14

>どうしたらよいのかわかりません。

連立方程式について勉強して下さい。中学校の教科書とか見るとイイよ。

>実際の解答の数字はとてつもなく莫大な数字ですし
たいして大きな数字ではありません。

この回答へのお礼

連立方程式で解こうとした場合、ａもｂも数がそろわない
ので解けませんでした。

お礼日時：2007/11/25 21:25

No.2 ベストアンサー 回答者： yumimi730 回答日時： 2007/11/25 21:37

(1)と(2)の式からa、bのどちらかをまず消すことを目指してください。

等式では左辺と右辺に同じ数字をかけても（足しても引いたりしてもですが）変化しませんよね。(1)の式の両辺に8をかけ、(2)の式の両辺に11をかければ答えが見えてくると思います。

解き方はこれ一つだけではありません。参考にしてみてください。

この回答へのお礼

あー、そっか、(1)と(2)の両方にかけてよかったのですね。
ありがとうございました。

お礼日時：2007/11/25 22:36