物理の公式について・・・

今高校一年なのですが最近、物理に興味があって独学ながら勉強しているのですが
そこに出てくる公式はただ単に暗記するだけで何か自分にピンと来ません。数学だと公式には必ず証明がありその公式になるまでの過程が理解できます。しかし物理はただ単に覚えるだけです

まだ高校のうちは公式を求めることまでしてはいけないのですか？

大学で理解しないといけないのですか？

No.5 回答者： tetsumyi 回答日時： 2007/12/01 10:50

物理の公式を覚えようなどとしてはいけません。

物理は当たり前のことを簡単な式で表したことがほとんどです。
たとえばバネを引っ張ると伸びます。もっと強い力で引っ張るともっと伸びます。
もしかしたら力の強さと伸びる長さは比例しているのではないかと思って測定したらその通りでした。
その時のエネルギーは
バネが伸びていない時はほとんど力を入れないで伸びるが伸びている時は最大の力になる。
比例して力が増えるのだから平均の力は最大の力の半分で伸びた長さを掛ければエネルギーが求まるではないか。

高校の物理はこの程度でほとんど考えて解くことが出来ます。
公式で覚えたようなものは物理とは言えません。

No.4 回答者： qaz_qwerty_me 回答日時： 2007/11/30 22:55

　物理の本質を究めたいなら・・・数学の理解を深めることですが、それは大学生になってから進められるレベルなのです。

　しかし、それでも物理を勉強しないといけないので大学生以前は公式の暗記に軸足がのった勉強になってしまいます。

　ニュートンのリンゴではないですが、重力は『リンゴが落ちた』という事実から発見されていますが、その重力が宇宙を支配し、太陽や地球の運動を支配しています。　しかし、それは微分・積分が基礎で微積分が理解できない人は、微積分などから導かれた簡単な公式を暗記する以外に方法がないのです。

　別に微積分は大学生からと決まっていないので・・・理解できるなら小学生でもかまいませんよ @ @

この回答への補足

みなさんありがとうございます。

補足日時：2007/12/01 00:24

No.3 回答者： BookerL 回答日時： 2007/11/30 22:28

　「公式」にもいろいろありますが、まず「自然界はこのようになっている」という性質を数式の形で表現したものがあります。

　例えばフックの法則。ばねは引っ張れば伸びますが、その伸びる長さｘと引っ張る力Ｆを測定してやると、比例していることがわかる。そこで、この内容を数式で表したものが Ｆ＝ｋｘ という「公式」です。ですから、この式の「証明」というものはありません。

　そのほかいろいろな法則が数式で表されますが、いずれも「自然界がこのようになっている」ということを、数式で表現したものです。ガリレオは「自然という書物は数学の言葉で書かれている」といったのは、このようなことだと思います。

　「公式」には、「定義」を数式で表したものもあります。たとえば、仕事Ｗと力Ｆと移動距離ｘについての、Ｗ＝Ｆｘ という公式がありますが、これは自然法則を述べているのではなく、「力と距離をかけたものを、仕事と言うことにする」という「仕事の定義」であり、これにも「証明」はありませんね。
　こういう、新しい量の定義も普通数式で表されます。

　公式には、それまでにあった法則などから導かれるものもあります。例えば重力による位置エネルギー Ｕ＝ｍｇｈ。
　「仕事をされた物体は、された仕事の分だけのエネルギーを得る」ということや、「質量ｍのものを持ち上げるのに必要な力はｍｇである」ということや、「物体にされる仕事は 力×距離である」ということから、質量ｍの物体を高さｈまで持ち上げるのに ｍｇｈ の仕事が必要であり、このされた仕事 ｍｇｈ が物体の位置エネルギーになるという筋道があって Ｕ＝ｍｇｈ という「公式」が導かれます。
　この公式を導く過程を「証明」といっていいかどうかは微妙ですが、この結果は「ただ単に覚えるだけ」のものではありません。「その公式になるまでの過程」をしっかり理解しておかなければなりません。

　
　「法則」を数式で表したものは、その法則の内容をしっかりとらえること。Ｆ＝ｋｘ の式を「エフ イコール ケー エックス」といえるようになっても、それだけで「公式を覚えた」ことにはなりません。この式が「数学の言葉」で表している内容を理解しなくてはいけません。

　「定義」を数式で表したものは、一番「暗記すべきもの」に近いかも知れません。新しい量をこのように定義しているのだ、という見方で式を見てください。

　最後に、いろんな法則から導かれる「公式」。これがたくさんあります。そして、これらの法則・公式の間の関係を理解することが、物理を理解する、ということです。ある法則が、それまでの法則からどのようにして導かれるのか、それがいかにうまくいろんな現象を説明できるか、というところが物理のおもしろいところです。
　この導く過程をすっ飛ばして「公式」の結論だけいくら覚えても、物理ができるようにはなりませんし、第一おもしろくも何ともありません。

　まとめますと、その「公式」が、基本的な法則を表したものか、ある量を定義している式か、基本法則から導かれる関係を表したものか、というのを常に考えるようにしましょう。そして、導かれるものについては、その導き方をしっかり理解しましょう。


※「ファインマンの物理」は大変すばらしい本です。
　大学で最初に物理を勉強する学生のために行なった講義の
　記録です。高校生で、しかも独学なら、最初から全部理解
　するのはむずかしいですが、力学の初めの方なら、理解できる
　ところがあると思います。
　また、高校の授業で習ったり、また大学に進んだりしたとき、
　何度も読み返す値打ちのある本です。
　ちょっと値段が高いので、図書館などで借りることができれば
　中を見てみるのはいいかもしれません。

　ファインマン物理を完全に理解したら、物理のどの専門分野にも
　進めるくらい、物理の基本がしっかり書かれた本だと思います。　

No.2 回答者： rikarin-h 回答日時： 2007/11/30 21:50

＞まだ高校のうちは公式を求めることまでしてはいけないのですか？

私は、高校２、３年生で物理を学習しました。なので、もし進学校などで理系のクラスがあるとしたら、それに進むことができると思います。その他自分が目指している大学の学部があるのなら話は別ですが、大抵の普通科の場合はあると思います。

物理の公式は、暗記ではまかないきれません。現象を覚えていくことで自然と式に馴染んでいくものです。#1の方がおっしゃっていたように、積分で求められますし、力が関係してくる章では橋元先生の言葉を使わせてもらうと“タッチの定理”など、難しい問題でも式だけ覚えていれば何とかなるものではないので、きちんとした現象理解が大切です。

補足ですが、物理の場合、数学みたいに証明とかは深追いしてやるものではありません。物理家は数学を道具として使わせてもらうことが多いので、数学に関する証明などは極力さける方が良いです。例えば、式は２つの項からできているのに、もう片方は物理現象として不成立なので
切り捨てて考える、などよくあります(笑)気にしないほうがいいです。

高校１年生で物理の独学って凄いですね♪いろいろな現象がわかってくるとさらに楽しくなりますので、式だけ見て苦痛になるのは避けるようにしたいですね♪

No.1 回答者： Ichitsubo 回答日時： 2007/11/30 20:23

物理の基本公式は証明できるという代物ではありません。

実験によって裏付けられた定理と言ってよいでしょう。
なかには定義なので証明するとか実験で求めるとか言う問題ではない物もあります。

たとえば速度vは位置xの時間変化量と定義できますが、これは数学的に記すと、
　v＝dx/dt
となります。
ここから逆に、速度vが一定であるならば、これを時間積分することで現在位置x＝vt+x0　(x0はt=0での位置)
と言う式になります。
さらに加速度aは速度vの時間変化量ですから、
　a＝dv/dt＝dx^2/d^2t
と記すことができます。ここから加速度が一定である場合、
　v＝at+v0　(v0はt=0での速度(初速))　……(1)
　x＝(at^2)/2+vt+x0　……(2)
となります。

しかし中には数学的背景から証明できる物もありますし、数学的な考え方を適用すれば公理である物もあります。
等加速度運動では
　v^2-v0^2＝2ax
という公理があります。これは上の(1),(2)式から証明することができます。

この回答への補足

Ichitsuboさんが先ほど書いてくださったようなことは普通の高校の物理で勉強できるのでしょうか？ちなみに今使ってる参考書はエッセンスを使ってます。

また、それに見合った本をもしご存知でしたら教えてください。自分では「ファインマンの物理」というのをネットで調べました。

補足日時：2007/11/30 21:13

この回答へのお礼

ありがとうございます。なんとなくですが物理の特徴についてわかりました。

お礼日時：2007/11/30 21:13